HDU1290 献给杭电五十周年校庆的礼物

                                              
献给杭电五十周年校庆的礼物

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 5805    Accepted Submission(s): 3055


[align=left]Problem Description[/align]
或许你曾经牢骚满腹

或许你依然心怀忧伤

或许你近在咫尺

或许你我天各一方

对于每一个学子

母校

永远航行在

生命的海洋

今年是我们杭电建校五十周年，这是一个值得祝福的日子。我们该送给母校一个怎样的礼物呢？对于目前的大家来说，最好的礼物当然是省赛中的好成绩，我不能参赛，就送给学校一个DOOM III球形大蛋糕吧，这可是名牌，估计要花掉我半年的银子呢。

想象着正式校庆那一天，校长亲自操刀，把这个大蛋糕分给各地赶来祝贺的校友们，大家一定很高兴，呵呵，流口水了吧...

等一等，吃蛋糕之前先考大家一个问题：如果校长大人在蛋糕上切了N刀（校长刀法极好，每一刀都是一个绝对的平面），最多可以把这个球形蛋糕切成几块呢？

做不出这个题目，没有蛋糕吃的！

为-了-母-校-，为-了-蛋-糕-（不是为了DGMM，枫之羽最会浮想联翩...），加-油-！

 

[align=left]Input[/align]
输入数据包含多个测试实例，每个实例占一行，每行包含一个整数n(1<=n<=1000)，表示切的刀数。

 

[align=left]Output[/align]
对于每组输入数据，请输出对应的蛋糕块数，每个测试实例输出一行。

 

[align=left]Sample Input[/align]

1
2
3

 

[align=left]Sample Output[/align]

2
4
8

 

[align=left]Author[/align]
lcy
 

[align=left]Source[/align]
杭电ACM集训队训练赛（VIII）
 

[align=left]Recommend[/align]
lcy

解题思路：对于这类问题，可以当成几何数学做。对于3维问题必有规律：y  = a*x ^3 + b*x^2+c*x+d ，只有得到4对x,y的值，即可求出公式，直接带入公式计算即可。

对于本题：

         由题可得

         x        y

        0        1

1    2
2    4
3    8

则可得方程组：

1 = d

2 = a + b + c + d

4 = a*8 + b*4 + c*2 + d

8 = a*27 + b*9 + c*3 + d

解方程组得：y = ( x^3 + 5*x + 6 ) / 6

知识拓展：若题目为2维问题，则可根据公式：y = a*x^2 + b*x+c 构建方程组，解方程组后得方程，根据所得方程即可解得题目答案。

#include<stdio.h>
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
printf("%d\n",(n*n*n + 5*n + 6)/6);
return 0;
}