BZOJ 3170([Tjoi 2013]松鼠聚会-Manhattan距离单点最近)

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会

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Description

有N个小松鼠，它们的家用一个点x,y表示，两个点的距离定义为：点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点，距离为1。现在N个松鼠要走到一个松鼠家去，求走过的最短距离。

Input

第一行给出数字N，表示有多少只小松鼠。0<=N<=10^5

下面N行，每行给出x,y表示其家的坐标。

-10^9<=x,y<=10^9

Output

表示为了聚会走的路程和最小为多少。

Sample Input

6

-4 -1

-1 -2

2 -4

0 2

0 3

5 -2

Sample Output

20

我们发现松鼠的家的距离=max(|x1-x2|,y1-y2|)

转成Manhattan距离

然后再拆x,y扫一遍，求出每个点到其它点距离总和

没了……

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<cassert>
#include<climits>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a))
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a))
#define INF (2139062143)
#define F (1000000009)
#define MAXN (100000+10)
typedef long long ll;
int n;
struct posi
{
int x,i;
friend bool operator<(posi a,posi b){return a.x<b.x;	}
}c[MAXN];
ll a[MAXN],b[MAXN],ans[MAXN][2]={0};
int main()
{
//	freopen("bzoj3170.in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
For(i,n)
{
scanf("%lld%lld",&a[i],&b[i]);
c[i].x=a[i]+b[i],c[i].i=i;
}
sort(c+1,c+1+n);
For(i,n) ans[c[1].i][0]+=(c[i].x-c[1].x);
Fork(i,2,n) ans[c[i].i][0]+=ans[c[i-1].i][0]+(2*i-2-n)*(c[i].x-c[i-1].x);

For(i,n) c[i].x=a[i]-b[i],c[i].i=i;
sort(c+1,c+1+n);
For(i,n) ans[c[1].i][1]+=(c[i].x-c[1].x);
Fork(i,2,n) ans[c[i].i][1]+=ans[c[i-1].i][1]+(2*i-2-n)*(c[i].x-c[i-1].x);

ll p=1;
For(i,n) if (ans[p][0]+ans[p][1]>ans[i][0]+ans[i][1]) p=i;
//cout<<p<<endl;

ll ans=0;
For(i,n) ans+=max(abs(a[i]-a[p]),abs(b[i]-b[p]));
cout<<ans<<endl;

return 0;
}