poj 1191 棋盘分割

/*棋盘分割
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Description

将一个８*８的棋盘进行如下分割：将原棋盘割下一块矩形棋盘并使剩下部分也是矩形，再将剩下的部分继续如此分割，这样割了(n-1)次后，连同最后剩下的矩形棋盘
共有n块矩形棋盘。(每次切割都只能沿着棋盘格子的边进行)

原棋盘上每一格有一个分值，一块矩形棋盘的总分为其所含各格分值之和。现在需要把棋盘按上述规则分割成n块矩形棋盘，并使各矩形棋盘总分的均方差最小。
均方差，其中平均值，xi为第i块矩形棋盘的总分。
请编程对给出的棋盘及n，求出O'的最小值。
Input

第1行为一个整数n(1 < n < 15)。
第2行至第9行每行为8个小于100的非负整数，表示棋盘上相应格子的分值。每行相邻两数之间用一个空格分隔。
Output

仅一个数，为O'（四舍五入精确到小数点后三位）。
Sample Input

3
1 1 1 1 1 1 1 3
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 1 0
1 1 1 1 1 1 0 3
Sample Output

1.633
Source

Noi 99*/

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <iomanip>
using namespace std;

int s[9][9];//每个格子的分数
int sum[9][9];//(1,1)到(i,j)的矩形的分数之和
int res[15][9][9][9][9];//fun的记录表

int calSum(int x1,int y1,int x2,int y2)//(x1,y1)到(x2,y2)的矩形的分数之和
{
return sum[x2][y2]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]+sum[x1-1][y1-1];
}

int fun(int n,int x1,int y1,int x2,int y2)
{
int t,a,b,c,e,MIN=10000000;
if(res
[x1][y1][x2][y2] !=-1)
return res
[x1][y1][x2][y2];
if(n==1)
{
t=calSum(x1,y1,x2,y2);
res
[x1][y1][x2][y2]=t*t;
return t*t;
}
for(a=x1; a<x2; a++)
{
c=calSum(a+1,y1,x2,y2);
e=calSum(x1,y1,a,y2);
t=min(fun(n-1,x1,y1,a,y2)+c*c,fun(n-1,a+1,y1,x2,y2)+e*e);
MIN = min(MIN,t);
}
for(b=y1; b<y2; b++)
{
c=calSum(x1,b+1,x2,y2);
e=calSum(x1,y1,x2,b);
t=min(fun(n-1,x1,y1,x2,b)+c*c,fun(n-1,x1,b+1,x2,y2)+e*e);
MIN = min(MIN,t);
}
res
[x1][y1][x2][y2]=MIN;
return MIN;
}

int main()
{
memset(sum ,0 ,sizeof(sum));
memset(res ,-1 ,sizeof(res));   //初始化记录表
int n;
cin>>n;
for (int i=1; i<9; i++)
for (int j=1,rowsum=0; j<9; j++)
{
cin>>s[i][j];
rowsum +=s[i][j];
sum[i][j] = sum[i-1][j] + rowsum;
}
double result = n*fun(n,1,1,8,8)-sum[8][8]*sum[8][8];
cout<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(3)<<sqrt(result/(n*n))<<endl;
return 0;
}