HDU 小明系列故事——买年货

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4501



[align=left]Problem Description[/align]
　　春节将至，小明要去超市购置年货，于是小明去了自己经常去的都尚超市。

　　刚到超市，小明就发现超市门口聚集一堆人。用白云女士的话说就是：“那家伙，那场面，真是人山人海，锣鼓喧天，鞭炮齐呤，红旗招展。那可真是相当的壮观啊！”。好奇的小明走过去，奋力挤过人群，发现超市门口贴了一张通知，内容如下：

　　

　　值此新春佳节来临之际，为了回馈广大顾客的支持和厚爱，特举行春节大酬宾、优惠大放送活动。凡是都尚会员都可用会员积分兑换商品，凡是都尚会员都可免费拿k件商品，凡是购物顾客均有好礼相送。满100元送bla bla bla bla，满200元送bla bla bla bla bla...blablabla....

　　

　　还没看完通知，小明就高兴的要死，因为他就是都尚的会员啊。迫不及待的小明在超市逛了一圈发现超市里有n件他想要的商品。小明顺便对这n件商品打了分，表示商品的实际价值。小明发现身上带了v1的人民币，会员卡里面有v2的积分。他想知道他最多能买多大价值的商品。

　　由于小明想要的商品实在太多了，他算了半天头都疼了也没算出来，所以请你这位聪明的程序员来帮帮他吧。

[align=left]Input[/align]
输入包含多组测试用例。

每组数据的第一行是四个整数n，v1，v2，k；

然后是n行，每行三个整数a，b，val，分别表示每个商品的价钱，兑换所需积分，实际价值。

[Technical Specification]

1 <= n <= 100

0 <= v1, v2 <= 100

0 <= k <= 5

0 <= a, b, val <= 100

Ps. 只要钱或者积分满足购买一件商品的要求，那么就可以买下这件商品。

[align=left]Output[/align]
对于每组数据，输出能买的最大价值。

详细信息见Sample。

[align=left]Sample Input[/align]

5 1 6 1
4 3 3
0 3 2
2 3 3
3 3 2
1 0 2
4 2 5 0
0 1 0
4 4 1
3 3 4
3 4 4

[align=left]Sample Output[/align]

12
4

题是一个多维背包问题，其实和二维01背包差不多吧！！！

dp:定义状态dp[i][][j][d]前面p个商品已经拿了d个免费商品，还剩i元钱，j个积分所得到的的最大价值。
对于每一种商品，有四种决策::不要这个商品，免费拿这个商品，用钱买，用积分兑。

AC代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[108][108][8];
struct node{
int a,b,c;
}q[108];

int main(){
int n,m,k,sum,g;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&g,&k)){
for(int i=0;i<n;i++) cin>>q[i].a>>q[i].b>>q[i].c;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int ii=0;ii<n;ii++)
{
for(int i=m;i>=0;i--)
for(int j=g;j>=0;j--)
for(int d=k;d>=0;d--)
{
sum=0;
if(i>=q[ii].a) sum=max(sum,dp[i-q[ii].a][j][d]+q[ii].c);
if(j>=q[ii].b) sum=max(sum,dp[i][j-q[ii].b][d]+q[ii].c);
if(d>=1) sum=max(sum,dp[i][j][d-1]+q[ii].c);
dp[i][j][d]=max(sum,dp[i][j][d]);
}
}
cout<<dp[m][g][k]<<endl;
}
return 0;
}

路途中。。。。。。