为无穷小方法算算经济账

1998年，新西兰数学会主席RobertGoldblatt在其所著的研究生教材《Lectures
on the Hyperreala》的序言中，总结了无穷小方法的五大优点如下：
一、New definition of familiar concepts,often simpler and more intuitively
natural;
二、New and insightful(often simplier) proofs of familiar theorems;
三、New and insightful constructions of familiar objects;
四、New bjects of mathematical interests;
五、Powerful new properties and principles of reasoning.
从以上5项优点，我们可以看出，无穷小方法给出了我们所熟悉的数学概念与对象的新定义与新的更为简单、直观的证明。这五个“New”给了我们什么启发呢？
根据我国现行《高等数学》课程的教学大纲，分为三个学期，其总学时总学时为90+72+54=216，学分为5+4+3。如果采用J.Keisler的《基础微积分》（无穷小方法），只需要2个学期（一学年），162个学时，可节省教学时间1/4。
采用无穷小方法进行数学教学，教学时间可以节省1/4，加上以上的五个“New”特点，这意味着什么呢？这就是说，采用无穷小教学方法，可以花费较少的教学时间，而且能够进一步提高教学质量。数学是基础学科的领头羊，只要抓住了它，其他的事情就好办了。
基于以上考虑，我们准备在全国范围内推动无穷小微积分的推广普及工作。需要我们做的工作还有很多，很多。前面的道路漫长而曲折。有时遇到困难，我们会感到无助与悲观，我们需要理解与帮助，......想想重任在身，我们老小又打起精神继续前行。