直线生成算法---对称DDA

对称DDA算法实现：

对称DDA直线生成算法是在DDA算法的基础上，引入N变量，

直线方程表示为:dx/dn=△x/△N，

       dy/dn=△y/△N

  其解为： 

             x0=xa+0.5      xn=xn-1+△x/△N   其中   △x=xb-xa，

             y0=ya+0.5      yn=yn-1+△y/△N             △y=yb-ya 。

    基本思想是通过移位来实现坐标点的计算。

问题是如何选择N，使直线生成的速度和质量最好？

要求1/2＜Max(△x/N,△y/N)≤1

令：N=2INT(log2Max(△x,△y))+1

因为:2log2Max(△x,△y)＜N=2INT(log2Max(△x,△y))+1≤2log2Max(△x,△y)+1

        Max(△x,△y)＜N＜2Max(△x,△y)

所以：1/2≤max(△x/N,△y/N)＜1

对称DDA算法特点：

优点：算法简单，尤其适用实现，因为它无乘除，只有移位操作

缺点：在同一坐标上可能连续停留两次，但不可能连续停留三次
 
对称DDA实例：
     用对称DDA算法在起为A(2,1)，终点B（12，7）之间生成一段直线。

    1. 求解得△x=10，△y=6， N=16

    

    2.计算过程

index	计算坐标	显示坐标
0	（2+0.5，1+0.5）	（2，1）
1	（3.125，1.875）	（3，1）
2	（3.75，2.25）	（3，2）
3	（4.375，2.625）	（4，2）
4	（5.0，3.0）	（5，3）
5	（5.625，3.375）	（5，3）
6	（6.25，3.75）	（6，3）
7	（6.875，4.125）	（6，4）
8	（7.5，4.5）	（7，4）
9	（8.125，4.875）	（8，4）
10	（8.75，5.25）	（8，5）
11	（9.375，5.625）	（9，5）
12	（10，6）	（10，6）
13	（10.625，6.375）	（10，6）
14	（11.25，6.75）	（11，6）
15	（11.875，7.125）	（11，7）
16	（12.5，7.5）	（12，7）
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