三 选择排序(简单选择排序和堆排序)
2013-06-19 17:25
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一 简单选择排序:
(1)简单选择排序过程:
*通过n-i次关键字间的比较,从n-i+1个记录中选择关键字最小的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录交换。
(2)时间复杂度:N2.
二堆排序:
(一)堆的特性:
*完全二叉树。
*堆的特征:所有非终端节点的值均大于(或小于)其左右孩子的值,即大顶堆和小顶堆。
(二)堆排序:
(1)过程:输出堆顶的最小值(或最大值)后,使剩余的n-1个元素的序列重又建成一个堆,则得到n个元素的次小值(或次大值)。如此反复执行,便得到一个有序序列。
(2)优点:
*最坏时间复杂度为:O(N*logN)。
*原地排序,空间复杂度为O(1)。
*用大顶堆来实现优先级队列。
(3)缺点:
*非稳定排序。
*堆排序对记录数较少的文件不合适,对n较大的文件还是有效的。其运行时间主要耗费在建初始堆和调整建新堆时进行的反复“筛选”上。
三 堆排序代码:
(1)简单选择排序过程:
*通过n-i次关键字间的比较,从n-i+1个记录中选择关键字最小的记录,并和第i(1<=i<=n)个记录交换。
(2)时间复杂度:N2.
二堆排序:
(一)堆的特性:
*完全二叉树。
*堆的特征:所有非终端节点的值均大于(或小于)其左右孩子的值,即大顶堆和小顶堆。
(二)堆排序:
(1)过程:输出堆顶的最小值(或最大值)后,使剩余的n-1个元素的序列重又建成一个堆,则得到n个元素的次小值(或次大值)。如此反复执行,便得到一个有序序列。
(2)优点:
*最坏时间复杂度为:O(N*logN)。
*原地排序,空间复杂度为O(1)。
*用大顶堆来实现优先级队列。
(3)缺点:
*非稳定排序。
*堆排序对记录数较少的文件不合适,对n较大的文件还是有效的。其运行时间主要耗费在建初始堆和调整建新堆时进行的反复“筛选”上。
三 堆排序代码:
//堆排序 #include<iostream> using namespace std; void change(int &a,int &b) { int temp=a; a=b; b=temp; } /*向下过滤*/ void heap_adjust(int *array,int index,int length) { int key=array[index]; for(int j=2*index;j<=length;j*=2) { if(j<length&&array[j]<array[j+1]) ++j; if(key>array[j]) break; array[index]=array[j]; index=j; } array[index]=key; } /*建堆,大顶堆*/ void heap_create(int *array,int length) { int mid=length/2; for(;mid>0;--mid) heap_adjust(array,mid,length); } /*堆排序*/ void heap_sort(int *array,int length) { heap_create(array,length); int i=length; for(;i>1;--i) { change(array[i],array[1]); heap_adjust(array,1,i-1); } } int main() { int array[6]; int i=1; for(;i<=5;++i) cin>>array[i]; heap_sort(array,5); for(i=1;i<=5;++i) cout<<array[i]<<endl; }
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