黄金队列-蓝桥杯
2013-06-17 13:31
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黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处,墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处,甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子....
黄金分割数是个无理数,也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值,其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得,我们取它的一个较精确的近似值:0.618034
有趣的是,一些简单的数列中也会包含这个无理数,这很令数学家震惊!
1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值,即:1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数!
你的任务就是计算出从哪一项开始,这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。
请写出该比值。格式是:分子/分母。比如:29/47
黄金分割数是个无理数,也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值,其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得,我们取它的一个较精确的近似值:0.618034
有趣的是,一些简单的数列中也会包含这个无理数,这很令数学家震惊!
1 3 4 7 11 18 29 47 .... 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。
如果观察前后两项的比值,即:1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 会发现它越来越接近于黄金分割数!
你的任务就是计算出从哪一项开始,这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。
请写出该比值。格式是:分子/分母。比如:29/47
public class aaaaa { public static void main(String[] args){ int num = 0; int a = 1; int b = 3; int c = 0; while(num++!=20){ // 1 3 4 7 11 18 29 47 //0.618034 System.out.println(a+"/"+b+":"+a/(b+0f)); c =a+b; a = b; b=c; } } } 经观察答案为1364/2207
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