计算机为什么选用二进制补码（3）---有符号数界限

阿拉伯数字只有一个0, 但是按照计算机的处理应该有两个0，一个+0，一个-0；

假设是8位，+0和-0的原码分别是：

+0=0000 0000 -0=1000 0000

但是他们的补码是一样的，都是00000000，因此0的补码形式只有一种：

那就是0000 0000

那8位二进制有符号整数能表示的最大范围是多少呢？

如果按照原码进行表示，1111 1111 - 0111 1111 即：

-127 到+127 再加一个0 ，255个数字；

但是教科书上又明明说8位二进制有符号整数的范围是：-128 到+127,即 -2^(n-1)到2^(n-1)-1

这又是为什么？

原因就是计算机运算时使用补码进行的，

1000 0000 这个数字被强制规定就是-128的补码：

-128+1=-127

（1000 0000 ）补+（0000 0001）补=1000 0001

-127的补码就是1000 0001 ，符合运算规律；

故n位有符号数表示的范围是： -2^(n-1) 到 2^(n-1)-1

故n位无符号数表示的范围是：0 到2^n-1

8位二进制有符号整数中：-128是没有原码的，其原码不存在，原码中有两个0，即+0和-0。