Hdu递推求解专题练习（For Beginner）

在Hdu上是下面几题：





Hdu 2041 超级楼梯


下面是解题报告（因为有的题有点水，和贴发）

Hdu 2044 一只小蜜蜂...

     分析：数一下前几种可能的走法，不难发现这是个斐波那契数。但是题目给定任意两个数a和b（a<b），计算a到b的走法。因为是从a到b的走法，所以从1到a的走法我们不用讨论，同理从1到b的走法我们也不用讨论。这样，就可以将a看做1，将b看做（b-a+1），转化为求从1到（b-a+1）的走法。

o(╯□╰)o：只知道是斐波那契数，但是布吉岛斐波那契数数的增长很快，很容易爆int。

下面是代码：

/*Hdu 2044 一只小蜜蜂...
递推 斐波那契数
数组开long long，斐波那契数增长很快
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 60;
long long f[maxn];
int t,a,b;
int main()
{
f[1] = 1;
f[2] = 1;
for(int i = 3; i <= maxn; i++)   f[i] = f[i-1] + f[i-2];
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>a>>b;
cout<<f[b-a+1]<<endl;
}
return 0;
}

Hdu 2045 不容易系列之(3)—— LELE的RPG难题

  分析：

  



下面是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 55;
long long F[maxn];
int n;
int main()
{
F[1] = 3;
F[2] = 6;
F[3] = 6;
for(int i = 4; i <= maxn; i++) F[i] = F[i-1] + 2 * F[i-2];
while(cin>>n)    cout<<F
<<endl;
return 0;
}

Hdu 2046 骨牌铺方路

  分析：前一排只有一种方法，所以只用讨论F[n-1]；前二排也只有一种方法，那么讨论F[n-2]。所以递推式：F
= F[n-1] + F[n-2]。这也是斐波那契数。

下面是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 55;
long long f[maxn];
int n;
int main()
{
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for(int i = 2; i <= maxn; i++) f[i] = f[i-1] + f[i-2];
while(cin>>n) cout<<f
<<endl;
return 0;
}

Hdu 2047 阿牛的EOF牛肉串

  分析：设F
可以由两个部分得到，第（n-1）个为O，第（n-1）个为O。

               F
= 2 * (为O) + 3 *（不为O）

下面是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 45;
long long A[maxn];
long long B[maxn];
int n;
int main()
{
A[1] = 1;
B[1] = 2;
for(int i = 2; i <= maxn; i++)
{
A[i] = B[i-1];
B[i] = 2 * (A[i-1] +B[i-1]);
}
while(cin>>n) cout<<A
+B
<<endl;
return 0;
}

Hdu 2048 神，上帝和老天爷

    分析：全错位排列。当n小于8时，用递推求解；当n大于8时，基本上概率不变。不过犯二了，记错变形后的递推公式了，囧！

下面是代码“：

/*Hdu 2048 神，上帝和老天爷
全错位排列
*/
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 50;
double D[maxn];
int n;
int main()
{
D[1] = 0;
D[2] = 1;
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
double f = 1;
scanf("%d",&n);
if(n <= 10)
{
for(int i = 2; i <= n; i++)
{
f = f * i;
double flag;
if(i%2 == 0) flag = +1;
else flag = -1;
D[i] = i * D[i-1] + flag;
}
int ans = floor((D
/f+0.00005)*10000);
printf("%.2lf%\n",(double)ans/100);
}
else
printf("36.79%10\n");
}
return 0;
}

Hdu 2049 不容易系列之(4)——考新郎

      分析：这到题和上一题相似，都是错位排列。只不过上一题是全错位排列，只一题是部分错位排列。但是原理没有什么不一样的。

下面是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 25;
long long F[maxn],C[maxn];
int t,n,m;
int main()
{
F[1] = 0;
F[2] = 1;
C[0] = 1;
for(int i = 3; i <= maxn; i++) F[i] = (i-1) * (F[i-1] + F[i-2]);

cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n>>m;
for(int i = 1; i <= n; i++) C[i] = C[i-1]*(n-i+1)/i;
cout<<C[m]*F[m]<<endl;
}
return 0;
}

Hdu 2050 折线分割平面

  分析：首先搞清楚直线分割平面问题，然后再根据直线问题解决折线问题。

下面是代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int n,t;
int main()
{
cin>>t;
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<1 + (2*n)*(2*n+1)/2 - 2*n<<endl;
}
return 0;
}

Hdu 2041 超级楼梯

    很简单的递推题，直接代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 50;
int d[maxn];
int t,n;
void print()
{
d[1] = 1;
d[2] = 1;
for(int i = 3; i < maxn; i++)
{
d[i] = d[i-1] + d[i-2];
}
}
int main()
{
cin>>t;
print();
while(t--)
{
cin>>n;
cout<<d
<<endl;
}
return 0;
}

 

好了，前前后后花了不少时间才刷完这几道递推入门题。都是很基础的一些问题。