CF 164(div2)

C.这道题画个图能帮助思考，首先对样例分析可以发现任何点的x，y坐标都不会一样，这样能看出答案的个数为MIN(m+1,n+1)，剩下的就是怎么构造解的问题。灵感可得y=x的这条线是可以的，但是，这道题要求y+x>0，（开始没注意wa了一次），那就相当于把（0,0）点挖去了，换成y=-x就可以了。

E.贪心，对任意两点a，b，按照a.len*a.p*(1-b.p) > b.len*b.p*(1-a.p)排序，关键是期望要怎么求。枚举出所有情况求期望肯定是不行的，那样就是2^n，因为我们只关心最后的最大长度的那个期望值，利用“和的期望等于期望的和”，考虑类似动态规划的思路，对于一首歌，假如喜欢，那么在总期望值上只需加上ans += song[i].len*song[i].p，如果不喜欢，首先加上ans += song[i].len*（1-song[i].p），还需加上前面所有喜欢的歌的长度的期望乘以不喜欢的概率，而前面所有喜欢的歌的长度的期望就是，各个歌的长度乘以它的概率，（因为每首歌是否喜欢是独立的），ans
+= sum*(1-song[i].p) ；维护喜欢前面所有歌的期望 sum += song[i].p * song[i].len;这样问题就解决了。

#include <iostream>
#include <cstdio>
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#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int maxn = 50000 + 5;

struct Node{
    int len;
    double p;
}song[maxn];

bool cmp(Node a,Node b){
    return a.len*a.p*(1-b.p) > b.len*b.p*(1-a.p);
}

int main(){
    int n;
    while(cin >> n){
        for(int i = 0;i < n;i++){
            int tem;
            cin >> song[i].len >> tem;
            song[i].p = tem*1.0/100;
        }
        sort(song,song+n,cmp);
        double ans = 0,sum = 0;
        for(int i = 0;i < n;i++){
            ans += song[i].len;
            ans += sum*(1-song[i].p);
            sum += song[i].p * song[i].len;
        }
        printf("%.9lf\n",ans);
    }
    return 0;
}