【后缀数组、最长回文字串】ural1297

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1297

题意：求一串字符串的最长回文字串.......

思路：在原串后面加一个独一无二的字符，再把原串倒过来接在原串后面。这样，要是有回文串的话，其必然有两个后缀的前缀相同这样，我们就可以枚举以每个字符为（k）中心的回文串，再找到它倒过来后所对应的那个位置2*len-sa[k]，找到排在这之间的最小height值，也就是这两个字符串的最长公共前缀，也就是以（k）位置为中心的回文串.......根据height数组特性，lcp(i,j)=min(height[i+1],height[i+2].......height[j])，再用rmq算法对lcp(i,j)处理到时间复杂度为o(nlogn)，这样结果就出来了，当然，以某个字符为中心的时候，要分奇偶.......

代码：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
#define maxn 210000
#define max(x,y) x>y? x:y
#define min(x,y) x>y? y:x
int dp[maxn][32],log2[maxn];
int wa[maxn],wb[maxn],wsf[maxn],wv[maxn],sa[maxn];
int rank[maxn],height[maxn],s[maxn];
char str[maxn];
int cmp(int *r,int a,int b,int k)
{
return r[a]==r[b]&&r[a+k]==r[b+k];
}
void getsa(int *r,int *sa,int n,int m)
{
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++)  wsf[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)  wsf[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)  sa[--wsf[x[i]]]=i;
p=1;
j=1;
for(;p<n;j*=2,m=p)
{
for(p=0,i=n-j;i<n;i++)  y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++)  if(sa[i]>=j)  y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++)  wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++)  wsf[i]=0;
for(i=0;i<n;i++)  wsf[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++)  wsf[i]+=wsf[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--)  sa[--wsf[wv[i]]]=y[i];
t=x;
x=y;
y=t;
x[sa[0]]=0;
for(p=1,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)? p-1:p++;
}
}
void getheight(int *r,int n)
{
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++)  rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(k)
k--;
else
k=0;
j=sa[rank[i]-1];
while(r[i+k]==r[j+k])
k++;
height[rank[i]]=k;
}
}
void rmq_init(int n)
{
for(int i=1;i<=n;i++)  dp[i][0]=height[i];
for(int j=1;(1<<j)<=n;j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=n;i++)
dp[i][j]=dp[i][j-1]<dp[i+(1<<(j-1))][j-1]? dp[i][j-1]:dp[i+(1<<(j-1))][j-1];
}
int rmq(int left,int right)
{
int k=log2[right-left+1];
return min(dp[left][k],dp[right-(1<<k)+1][k]);
}
int main()
{
int text,xxx=0;
int num = 0, tot = 1;
while(tot < maxn)
{
for(int i = tot; i < tot * 2 && i < maxn; ++i)
log2[i] = num;
num++; tot *= 2;
}
while(scanf("%s",str)>0)
{

int len=strlen(str),j=0;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if('a'<=str[i]&&str[i]<='z')
s[j++]=str[i]-'a'+1;
else
s[j++]=str[i]-'A'+27;
}
s[j++]=56;
for(int i=len-1;i>=0;i--)
{
if('a'<=str[i]&&str[i]<='z')
s[j++]=str[i]-'a'+1;
else
s[j++]=str[i]-'A'+27;
}
s[j]=0;
int len1=j;
getsa(s,sa,len1+1,58);
getheight(s,len1);
rmq_init(len1);
int sum=0;
int cnt=0,maxx=0,qd=0,w=0;
for(int i=1;i<len1;i++)                           //对回文串为奇数的处理
{
cnt=cnt>height[i] ? height[i]:cnt;
if(sa[i]<len)
{
int tmp=2*len-sa[i];
int pp,qq;
if(i<rank[tmp])
pp=i;
else
pp=rank[tmp];
if(i>rank[tmp])
qq=i;
else
qq=rank[tmp];
int k=rmq(pp+1,qq);
if(maxx<k||(maxx==k&&qd>sa[i]))
{
maxx=k;
qd=sa[i];
w=1;
}
if(k>cnt)
{
sum+=k-cnt;
cnt=k;
}
}
}
cnt=0;
int w1=0;
for(int i=1;i<len1;i++)               //对偶数进行处理
{
cnt= (cnt>height[i]) ? height[i] : cnt;
if(!sa[i])
continue;
if(sa[i]<len)
{
int tmp=2*len-sa[i]+1;
int pp,qq;
if(i<rank[tmp])
pp=i;
else
pp=rank[tmp];
if(i>rank[tmp])
qq=i;
else
qq=rank[tmp];
int k=rmq(pp+1,qq);
if(maxx<=k)
{
if(w1==0)
{
w1=1;
maxx=k;
qd=sa[i];
w=0;
}
else if(maxx<k||((maxx==k&&qd>sa[i])))
{
maxx=k;
qd=sa[i];
w=0;
}
}
if(k>cnt)
{
sum+=k-cnt;
cnt=k;
}
}
}
if(w==1)
{
if(maxx==1)
{
printf("%c",str[0]);
}
else
{
for(int i=qd-maxx+1;i<qd;i++)
printf("%c",str[i]);
for(int i=qd;maxx>0;maxx--,i++)
printf("%c",str[i]);
}
}
if(w==0)
{
for(int i=qd-maxx;i<=qd;i++)          //这里要注意，当maxx==1的时候，是要输出两个字符的，因为这是对回文串偶数的输出.....
printf("%c",str[i]);
if(maxx!=1)
for(int i=qd+1;maxx>1;maxx--,i++)
printf("%c",str[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}