冒泡排序

1 排序思想：

依次比较相邻的两个元素，若逆序，则交换位置。直到没有反序的记录。

第1趟：依次比较并交换R1与R2、R2与R3、……、R(n-1)与R(n)，这次排序之后，第n个记录就是最终记录；
第2趟：对前（n-1）个记录进行上述操作，则第（n-1）个记录就在其最终位置；
然后依次对前（n-2）、前（n-3）、……、前2个记录进行上述操作。共需（n-1）趟排序。
如果某一趟没有进行交换记录，则说明已经完成排序，应当停止排序。

冒泡排序每趟排序操作都可以将一个元素放到最终位置。

2 算法实现：

// 冒泡排序
void bubble_sort(int num[], int len){
int i,j,tmp;
bool flag;
// 共需进行len-1趟排序
for(j=0;j<len-1;j++){
flag=true;
// 每趟排序对前len-j个元素进行处理
for(i=0;i<len-j-1;i++){
if(num[i]>num[i+1]){
tmp=num[i];
num[i]=num[i+1];
num[i+1]=tmp;
flag=false;
}
}
// 如果flag等于true，表示这一趟没有进行交换
// 即前len-j个元素是有序的，可以停止比较
if(flag)
break;
}
}

3 性能分析：

3.1 空间复杂度：如上代码，使用了一个辅助单元tmp，空间复杂度为O(1)

3.2 时间复杂度：

3.2.1 最好情况：待排序记录已经是有序的，则只要进行一趟排序，关键字比较（n-1）次，记录移动0次。

时间复杂度O(n)

3.2.2 最坏情况：待排序记录已经是逆序的，则一趟排序，关键字比较次数（n-i-1）次，记录移动3（n-i-1）次。整个过程

比较次数为

　　　　


记录移动次数为

　　　　


时间复杂度O(n^2)

3.2.3 平均时间复杂度：O(n^2)

3.3 稳定性：稳定