关于目前素数的进展记录
2013-06-05 23:30
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今天是2013.6.5号!
截至2011年底,人们发现的最大的孪生素数是:
(3756801695685 · 2[b]^666669- 1 [/b], 3756801695685 · 2^[b]666669+ 1[/b])[2]
这对素数中的每一个都长达 200700 位。
关于张益唐的
http://bs.baidu.com/wenku33/%2Fe3fb295360125c640e40d9c6aa3a0247?sign=MBOT:vdB2hqA81IaA:4eHD47NxK8zp1JvK1n5kM6vhIg4%3D&time=1370449728&response-content-disposition=attachment;%20filename=%22Bounded_gaps_between_primes_%28%D2%D1%BE%AD%C9%F3%B2%E9_%B7%A2%B1%ED%D4%DA%CA%FD%D1%A7%C4%EA%BF%AF%29_%D5%C5%D2%E6%CC%C6.pdf%22&response-content-type=application%2foctet-stream
梅森素数列表
下面表中列出了所有已知的梅森素数:
# | n | Mn | Mn的位数 | 发现日期 | 发现者 |
---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 1 | 公元前5世纪 | 古希腊数学家 |
2 | 3 | 7 | 1 | 公元前5世纪 | 古希腊数学家 |
3 | 5 | 31 | 2 | 公元前3世纪 | 古希腊数学家 |
4 | 7 | 127 | 3 | 公元前3世纪 | 古希腊数学家 |
5 | 13 | 8191 | 4 | 1456年 | 无名氏 |
6 | 17 | 131071 | 6 | 1588年 | Cataldi |
7 | 19 | 524287 | 6 | 1588年 | Cataldi |
8 | 31 | 2147483647 | 10 | 1772年 | 欧拉 |
9 | 61 | 2305843009213693951 | 19 | 1883年 | Pervushin |
10 | 89 | 618970019…449562111 | 27 | 1911年 | Powers |
11 | 107 | 162259276…010288127 | 33 | 1914年 | Powers |
12 | 127 | 170141183…884105727 | 39 | 1876年 | 卢卡斯 |
13 | 521 | 686479766…115057151 | 157 | 1952年1月30日 | Robinson |
14 | 607 | 531137992…031728127 | 183 | 1952年1月30日 | Robinson |
15 | 1,279 | 104079321…168729087 | 386 | 1952年6月25日 | Robinson |
16 | 2,203 | 147597991…697771007 | 664 | 1952年10月7日 | Robinson |
17 | 2,281 | 446087557…132836351 | 687 | 1952年10月9日 | Robinson |
18 | 3,217 | 259117086…909315071 | 969 | 1957年9月8日 | Riesel |
19 | 4,253 | 190797007…350484991 | 1,281 | 1961年11月3日 | Hurwitz |
20 | 4,423 | 285542542…608580607 | 1,332 | 1961年11月3日 | Hurwitz |
21 | 9,689 | 478220278…225754111 | 2,917 | 1963年5月11日 | Gillies |
22 | 9,941 | 346088282…789463551 | 2,993 | 1963年5月16日 | Gillies |
23 | 11,213 | 281411201…696392191 | 3,376 | 1963年6月2日 | Gillies |
24 | 19,937 | 431542479…968041471 | 6,002 | 1971年3月4日 | 布莱恩特·塔克曼 |
25 | 21,701 | 448679166…511882751 | 6,533 | 1978年10月30日 | Noll & Nickel |
26 | 23,209 | 402874115…779264511 | 6,987 | 1979年2月9日 | Noll |
27 | 44,497 | 854509824…011228671 | 13,395 | 1979年4月8日 | Nelson & Slowinski |
28 | 86,243 | 536927995…433438207 | 25,962 | 1982年9月25日 | Slowinski |
29 | 110,503 | 521928313…465515007 | 33,265 | 1988年1月28日 | Colquitt & Welsh |
30 | 132,049 | 512740276…730061311 | 39,751 | 1983年9月20日 | Slowinski |
31 | 216,091 | 746093103…815528447 | 65,050 | 1985年9月6日 | Slowinski |
32 | 756,839 | 174135906…544677887 | 227,832 | 1992年2月19日 | Slowinski & Gage |
33 | 859,433 | 129498125…500142591 | 258,716 | 1994年1月10日 | Slowinski & Gage |
34 | 1,257,787 | 412245773…089366527 | 378,632 | 1996年9月3日 | Slowinski & Gage |
35 | 1,398,269 | 814717564…451315711 | 420,921 | 1996年11月13日 | GIMPS/Joel Armengaud |
36 | 2,976,221 | 623340076…729201151 | 895,932 | 1997年8月24日 | GIMPS/Gordon Spence |
37 | 3,021,377 | 127411683…024694271 | 909,526 | 1998年1月27日 | GIMPS/Roland Clarkson |
38 | 6,972,593 | 437075744…924193791 | 2,098,960 | 1999年6月1日 | GIMPS/Nayan Hajratwala |
39 | 13,466,917 | 924947738…256259071 | 4,053,946 | 2001年11月14日 | GIMPS/Michael Cameron |
40 | 20,996,011 | 125976895…855682047 | 6,320,430 | 2003年11月17日 | GIMPS/Michael Shafer |
41 | 24,036,583 | 299410429…733969407 | 7,235,733 | 2004年5月15日 | GIMPS/Josh Findley |
42 | 25,964,951 | 122164630…577077247 | 7,816,230 | 2005年2月18日 | GIMPS/Martin Nowak |
43* | 30,402,457 | 315416475…652943871 | 9,152,052 | 2005年12月15日 | GIMPS/Curtis Cooper及Steven Boone |
44* | 32,582,657 | 124575026…053967871 | 9,808,358 | 2006年9月4日 | GIMPS/Curtis Cooper及Steven Boone |
45* | 37,156,667 | 202254406…308220927 | 11,185,272 | 2008年9月6日 | GIMPS/Hans-Michael Elvenich |
46* | 42,643,801 | 169873516…562314751 | 12,837,064 | 2009年4月12日 | GIMPS/Odd M. Strindmo |
47* | 43,112,609 | 316470269…697152511 | 12,978,189 | 2008年8月23日 | GIMPS/Edson Smith |
48* | 57,885,161 | 581887266…724285951 | 17,425,170 | 2013年1月25日 | GIMPS/Curtis Cooper |
(3756801695685 · 2[b]^666669- 1 [/b], 3756801695685 · 2^[b]666669+ 1[/b])[2]
这对素数中的每一个都长达 200700 位。
关于张益唐的
Bounded gaps between primes的论文
http://bs.baidu.com/wenku33/%2Fe3fb295360125c640e40d9c6aa3a0247?sign=MBOT:vdB2hqA81IaA:4eHD47NxK8zp1JvK1n5kM6vhIg4%3D&time=1370449728&response-content-disposition=attachment;%20filename=%22Bounded_gaps_between_primes_%28%D2%D1%BE%AD%C9%F3%B2%E9_%B7%A2%B1%ED%D4%DA%CA%FD%D1%A7%C4%EA%BF%AF%29_%D5%C5%D2%E6%CC%C6.pdf%22&response-content-type=application%2foctet-stream
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