证明：一个有n个结点的非空二叉树的高度至少为lgn
2013-06-05 18:12
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题目：
利用归纳法证明：一个有n个结点的非空二叉树的高度至少为
证明：
当n=1时，只有一个结点的二叉树的高度为0，成立。
令有x个结点的二叉树的高度为h(x)
假设当n=k，k>=2时，结论也成立，即有k个结点的非空二叉树的高度
将n个结点的非空二叉树分成左子树k个结点和右子树n-k-1个结点，于是结点数为n的树高度
由假设可知：
当
时，即
时，
故证。
利用归纳法证明：一个有n个结点的非空二叉树的高度至少为
证明：
当n=1时，只有一个结点的二叉树的高度为0，成立。
令有x个结点的二叉树的高度为h(x)
假设当n=k，k>=2时，结论也成立，即有k个结点的非空二叉树的高度
将n个结点的非空二叉树分成左子树k个结点和右子树n-k-1个结点，于是结点数为n的树高度
由假设可知：
当
时，即
时，
故证。
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