poj 1681 Painter's Problem 高斯消元

还是经典的高斯消元，和poj1753其实一模一样。要枚举自由变元得到最优解，不过这题不枚举自由变元使得自由变元都为0也能过，事实上必须要枚举的，数据太弱了~像1753不枚举自由变元的话就过不了。

我写的是枚举自由变元的。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[255][255] , x[255] ,xx[255] , equ , var ,n ;
char s[22][22];
bool freex[255];
int dx[]={1,-1,0,0};
int dy[]={0,0,1,-1};
void debug()
{
int i,j;
puts("debug");
for(i = 0;i < equ; i++)
{
for(j = 0;j < var+1;j ++)
printf("%d ",a[i][j]);
puts("");
}
puts("end");
}
void init()
{
memset(freex , true , sizeof(freex));
memset(a, 0, sizeof(a)) ;
equ = var = n*n;
int i,j,k;
for(i = 0;i < n; i++)
for(j = 0;j < n ; j++)
{
int st = i*n+j;
if(s[i][j] == 'w')
a[st][var] = 1;
a[st][st] = 1;
for(k = 0;k < 4; k++)
{
int xx = i+dx[k];
int yy = j+dy[k];
if(xx<0 || xx>=n || yy<0 || yy>=n)
continue;
int to = xx*n+yy;
a[st][to] = 1;
}
}
//	debug();
}
void gauss()
{
int i,j,k, row = 0 , col = 0;
for(; row < equ && col < var; row++ , col++)
{
int maxr = row;
for(i = row+1;i < equ; i++)
if(a[i][col])
maxr = i;
if(a[maxr][col]==0)
{
row--;
continue;
}
if(row!=maxr)
for(i = col;i < var+1;i ++)
swap(a[maxr][i], a[row][i]);
for(i = row+1;i < equ; i++)
{
if(a[i][col]==0)
continue;
for(j = col;j < var+1;j ++)
a[i][j] ^= a[row][j];
}
}
//	debug();
for(i = row;i < equ; i++)
if(a[i][var])
{
puts("inf");
return ;
}
if(row < var)
{
int ans = 11111111;
for(i = row-1;i >= 0;i --)
{
int num = 0 , id;
for(j = row;j < var; j++)
if(freex[j] && a[i][j])
num++ , id = j;
if(num > 1)
continue;
freex[i] = 0;
}
int num = var-row , d = 0;
for(j = var-1;j >= 0 && d < num; j--)
if(freex[j])
xx[d++] = j;
int N = 1<<num;
for(i = 0;i < N; i++)
{
for(j = 0;j < num ; j++)
if(i & (1<<j))
x[xx[j]] = 1;
else
x[xx[j]] = 0;
for(j = row-1;j >= 0; j--)
{
for(k = j;k < var; k++)
if(a[j][k])
break;
int id = k;
x[id] = a[j][var];
for(k = id+1;k < var; k++)
if(a[j][k] && x[k])
x[id] ^= 1;
}
int sum = 0;
for(j = 0;j < var; j++)
sum += x[j];
if(sum < ans)
ans = sum;
}
printf("%d\n", ans);
return ;
}
int ans = 0;
for(i = var-1;i >= 0; i--)
{
x[i] = a[i][var];
for(j = i+1;j < var; j++)
if(a[i][j] && x[j])
x[i] ^= 1;
ans += x[i];
}
printf("%d\n", ans);
}
int main()
{
int t,i;
scanf("%d", &t);
while(t--)
{
scanf("%d", &n);
for(i = 0;i < n ; i++)
scanf("%s", s[i]);
init();
gauss();
}
return 0;
}