poj 1487 Single-Player Games 高斯消元

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a = (1 b)
b = (4 a)

我们可以得出 a = 0.5+0.5*b ， b = 0.5*4+0.5*a，这样就可以建立方程组来解题。

预处理有点麻烦，我是对于每个区间递归处理的，代码有点搓，但还是比较好理解的。

前面由于精度问题没经验，被坑了好几次。。。还很水，希望快点强大起来！

第一次发题解~真有趣

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

double a[33][222] , x[33];
char s[33][222];
int n ;
bool freex[33] ;
double eps = 1e-6;
void debug()
{
int i,j;
puts("debug");
for(i = 0;i < n ;i++)
{
for(j = 0;j < n+1;j++)
printf("%.3lf ", a[i][j]);
puts("");
}
puts("end");
}
void find(int i,double d,int st,int to)
{
//i表示当前处理的字母  d表示前面处理出的倍数
int j,k;
int num = 0 ;
double x = 0 ; // x 当前区间有多少元素
for(j = st;j <= to; j++)
if(s[i][j] == '(')
num++;
else if(s[i][j] == ')')
{
num--;
if(num == 0)
x = x+1;
}
else if(s[i][j] != ' ' && num == 0)
{
while(s[i][j+1] >= '0' && s[i][j+1] <= '9')
j++;
x = x+1;
}
//printf("st = %d to = %d x = %.0lf\n" , st, to, x);
num = 0;
int pre ;
for(j = st;j <= to; j++)
if(s[i][j] == '(')
{
if(num == 0)
pre = j;
num++;
}
else if(s[i][j] == ')' )
{
num--;
if(num == 0)
find(i , d/x , pre+1,j-1);
}
else if(s[i][j] != ' ' && num == 0)
{
if(s[i][j] == '-') // 负数的情况
{
int xx = 0;
j++;
while(s[i][j] >= '0' && s[i][j] <= '9')
xx = xx*10+s[i][j]-'0' , j++;
a[i]
+= -1.0*xx*d/x;
}
else if(s[i][j] >= 'a' && s[i][j] <= 'z' ) //字母的情况
a[i][ s[i][j]-'a' ] += -1.0*d/x;
else
{
int xx = 0;
while(s[i][j] >= '0' && s[i][j] <= '9')
xx = xx*10+s[i][j] - '0' , j++;
a[i]
+= 1.0*xx*d/x;
}
}
}
void gauss()
{
int row = 0 , col = 0 ;
int i , j ;
for( ; row < n && col < n; row++ , col++)
{
int maxr = row;
for(i = row+1;i < n ; i++)
if(a[i][col] != 0)
maxr = i;
if(fabs(a[maxr][col])<eps) // 注意精度
{
row --;
continue;
}
if(maxr != row)
for(i = col;i < n +1;i ++)
swap(a[maxr][i] , a[row][i]);
for(i = row+1;i < n ; i++)
{
if(a[i][col] == 0)
continue;
double d = a[i][col]/a[row][col];
for(j = col;j < n+1;j ++)
a[i][j] = a[i][j] - a[row][j]*d;
}
}
//	debug();
//	printf("row = %d\n", row) ;
if(row < n)
{
for(i = row-1;i >= 0; i--)
{
int num = 0 , id ;
for(j = i;j < n; j++)
if(freex[j] && !(fabs(a[i][j]) < eps) )
num++ , id = j ;
if(num > 1)
continue;
x[id] = a[i]
;
for(j = id+1;j < n ;j ++)
x[id] -= a[i][j]*x[j];
x[id] /= a[i][id];
freex[id] = 0;
}
for(i = 0;i < n; i++)
if(freex[i])
printf("Expected score for %c undefined\n", 'a'+i);
else
printf("Expected score for %c = %.3lf\n" , i+'a' , x[i]);
puts("");
return ;
}
for(i = n-1;i >= 0;i --)
{
x[i] = a[i]
;
for(j = i+1;j < n ;j ++)
x[i] -= x[j]*a[i][j];
x[i] = x[i]/a[i][i];
}
for(i = 0;i < n; i++)
printf("Expected score for %c = %.3lf\n" , i+'a' , x[i]);
puts("");
}
void init()
{
memset(a, 0, sizeof(a)) ;
memset(freex , true , sizeof(freex)) ;
}
int main()
{
int i,j , cas = 1;;
while(scanf("%d", &n) != -1 && n)
{
getchar() ;
init();
for(i = 0;i < n ; i++)
gets(s[i]) ;
int st,to ;
for(i = 0;i < n  ;i++)
{
a[i][i] = 1;
int len = strlen(s[i]);
for(j = 0;j < len ; j++)
if(s[i][j] == '(')
{
st =j;
break;
}
for(j = len-1;j >= 0; j--)
if(s[i][j] == ')' )
{
to = j;
break;
}
find(i,1.0,st+1,to-1);
}
//	debug();
printf("Game %d\n", cas++);
gauss();
}
return 0;
}