一个关于交流次数的算法题

问题描述：设有n(n>4)个战士，每个战士都了解一些战报，这些战报不全被其他战士了解。现要求通过战士之间的交流，使得每个战士都能获得全部的战报，假设两个战士交流后能后获得对方已经了解的全部战报。请设计算法，使得通过最少的交流即可达到所有战士了解全部战报。

思路：

　　设n个战士需交流f(n)次。

　　当只有4个战士的时候(假设编号为1、2、3、4)，最少要交流4次：1和2、3和4、1和3、2和4，f(4)=4。增加一个战士(假设编号为5)，则需要交流6次:1和5、1和2、3和4、1和3、2和4、1和5,f(5)=6。可见，每增加一个战士需多交流2次：(1)第一次新增战士跟任一老战士交流，然后等所有老战士通过交流获得全部的战报,(2)最后一次新增战士跟任一老战士交流。

　　可得f(n)=f(n-1)+2=f(4)+(n-4)*2=2n-4。