[转载]随机梯度下降求解矩阵分解的sample（M=UV类型分解）

原文地址：随机梯度下降求解矩阵分解的sample（M=UV类型分解）作者：庖丁的小刀

以下是代码，3小时搞定，完成的一刻，非常喜悦。原始矩阵可以理解为5个用户对5件衣服的点评，其中用户1,2对第5件衣服打高分，因为第五件衣服好看。用户3,4,5对第一件衣服打高分，因为价格便宜，因此这个矩阵可以分解为5*2,2*5的两个矩阵（2表示2个因素，色彩和价格）运行过程中错误在不断减少，表明算法的有效性。 code 很hard不比拼code质量，只求算法正确性。

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#include "stdio.h"

static unsigned long next = 1;

int myrand(void) {

next = next * 1103515245 + 12345;

return((unsigned)(next/65536) % 32768);

};

void mysrand(unsigned seed = 1) {

next = seed;

};

int main(void)

{

float rate_matrix[2][5][5] = {

{

{1,2,3,1,5},

{1,2,3,1,5},

{5,1,3,1,2},

{5,1,3,1,2},

{5,1,3,1,2},},

{

{1,2,3,1,5},

{1,2,3,1,5},

{5,1,3,1,2},

{5,1,3,1,2},

{5,1,3,1,2},}

};

float u_matrix[2][5][2] = {

{

{0.4,0.5},

{0.4,0.5},

{0.4,0.33},

{0.4,0.33},

{0.4,0.33},},

{{2,1},

{1,2},

{1,3},

{4,1},

{1,1},}

};

float i_matrix[2][2][5] = {

{{0.1,0.2,0.1,0.4,0.1},

{0.2,0.1,0,0.1,1}},

{{1,1,1,1,1},

{1,1,1,1,1}},

};

for( int s = 0;s<=50;++s)

{

int now = s%2;

int next = (s+1)%2;

for(int i = 0;i < 5;++i)

{

for(int j = 0; j<5;++j)

{

rate_matrix[1][i][j] = 0.0;

for(int k =0;k<2;++k)

{

rate_matrix[1][i][j]
+= u_matrix[now][i][k]*i_matrix[now][k][j];

}

rate_matrix[1][i][j] = rate_matrix[1][i][j]
- rate_matrix[0][i][j];

};

};

double sum_err = 0.0;

for(int i = 0;i < 5;++i)

{

for(int j = 0;j<5;++j)

{

sum_err += (rate_matrix[1][i][j])*(rate_matrix[1][i][j]);

}

}

sum_err/=25;

printf("sum_err:%fn",sum_err);

for(int i =0;i<5;++i)

{

int k = myrand()%5;

double b = i_matrix[now][0][k];

double a = rate_matrix[1][i][k];

u_matrix[next][i][0] = u_matrix[now][i][0] - 0.1*(a*b - 0.1*u_matrix[now][i][0]);

b = i_matrix[now][1][k];

a = rate_matrix[1][i][k];

u_matrix[next][i][1] = u_matrix[now][i][1] - 0.1*(a*b - 0.1*u_matrix[now][i][1]);

}

for(int i =0;i<5;++i)

{

int k = myrand()%5;

double b = u_matrix[now][k][0];

double a = rate_matrix[1][k][i];

i_matrix[next][0][i] = i_matrix[now][0][i] - 0.1*(a*b - 0.1*i_matrix[now][0][i]);

b = u_matrix[now][k][1];

a = rate_matrix[1][k][i];

i_matrix[next][1][i] = i_matrix[now][1][i] - 0.1*(a*b - 0.1*i_matrix[now][1][i]);

}

};

printf("matrix Un");

for(int i=0;i<5;++i)

{

for(int j=0;j<2;++j)

{

printf("%ft",u_matrix[0][i][j]);

}

printf("n");

}

printf("nmatrix Vn");

for(int i=0;i<2;++i)

{

for(int j=0;j<5;++j)

{

printf("%ft",i_matrix[0][i][j]);

}

printf("n");

}

printf("matrix U*V n");

for(int i=0;i<5;++i)

{

for(int j=0;j<5;++j)

{

printf("%ft",u_matrix[0][i][0]*i_matrix[0][0][j]+u_matrix[0][i][1]*i_matrix[0][1][j]);

}

printf("n");

}

printf("Original matrixn");

for(int i=0;i<5;++i)

{

for(int j=0;j<5;++j)

{

printf("%ft",rate_matrix[0][i][j]);

}

printf("n");

}

return 0;

}

----来源： http://blog.csdn.net/pennyliang/article/details/6859729