M斐波那契数列 hdu 4549

M斐波那契数列

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[align=left]Problem Description[/align]
M斐波那契数列F
是一种整数数列，它的定义如下：

F[0] = a

F[1] = b

F
= F[n-1] * F[n-2] ( n > 1 )

现在给出a, b, n，你能求出F
的值吗？
 

 

[align=left]Input[/align]
输入包含多组测试数据；

每组数据占一行，包含3个整数a, b, n（ 0 <= a, b, n <= 10^9 ）
 

 

[align=left]Output[/align]
对每组测试数据请输出一个整数F
，由于F
可能很大，你只需输出F
对1000000007取模后的值即可，每组数据输出一行。
 

 

[align=left]Sample Input[/align]

0 1 0
6 10 2

 

 

[align=left]Sample Output[/align]

0
60

 
 

package hpu;

import java.util.Scanner;

public class HDU4579_3 {
public static int a, b, n;
public static long mod = 1000000007;
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
while(sc.hasNextInt()) {
a = sc.nextInt();
b = sc.nextInt();
n = sc.nextInt();
if(n == 0) {
System.out.println(a);
}else if(n == 1) {
System.out.println(b);
} else {
sovle();
}
}
}

private static void sovle() {
long[][] result = {{1, 0}, {0, 1}};
long[][] f = {{1, 1},{1, 0}};
while(n > 0) {
if((n&1) == 1) {
matrixMul(result, f);
}
matrixMul(f, f);
n >>= 1;
}
long bn = result[0][1];
long an = result[1][1];
long bbn = powMod(b, bn, mod);
long aan = powMod(a, an, mod);
long r = bbn*aan%mod;
System.out.println(r);
}

//矩阵相乘
private static void matrixMul(long[][] a, long[][] b) {
long c[][] = new long[2][2];
for(int i=0; i<2; i++) {
for(int j=0; j<2; j++) {
for(int k=0; k<2; k++) {
c[i][j] = (c[i][j]+a[i][k]*b[k][j])%(mod-1);//%(mod-1)的原因：费马小定理（a^(m-1) = 1%m)(m==素数)）
}
}
}
for(int i=0; i<2; i++) {
for(int j=0; j<2; j++) {
a[i][j] = c[i][j];
}
}
}

//求a^n%m
private static long powMod(long a, long n, long m) {
long c = 1;
while(n > 0) {
if((n&1) == 1) {
c = c*a%m;
}
a = a*a%m;
n >>= 1;
}
return c;
}

//求a^n%m(递归型)
//	private static long powMod(long a, long n, long m) {
//		if(n==0) return 1;
//		long x = powMod(a, n/2, m);
//		long ans = (long)x*x%m;
//		if(n%2 == 1) ans = ans*a%m;
//		return ans;
//	}

}