【算法导论】插入排序法

插入排序法的时间复杂度为n的平方，对于较小的输入规模来说，插入排序法比合并排序法更快些。在最佳情况下，即输入数组已经排序好，则时间复杂度可表示为n,是一个线性函数；在最差情况下，即输入数组是逆序排列时，时间复杂度为

.插入排序法的具体实现方法如下：



具体的c/c++语言实现如下：

#include<iostream>
#include<ctime>
using namespace std;

void InsectionSortAscend(int* arrayA,int Length);//插入排序法：升序
void InsectionSortDescend(int* arrayA,int Length);//插入排序法：降序

void main()
{
clock_t start,finish;
double totaltime;
start=clock();

int arrayA[6]={5,2,4,6,1,3};
int Length=sizeof(arrayA)/sizeof(int);

InsectionSortDescend(arrayA,Length);
InsectionSortAscend(arrayA,Length);

finish=clock();
totaltime=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC;
cout<<"此两个程序的运行时间为"<<totaltime<<"秒！"<<endl;

}
/*****************************************
/            插入排序
/输入：数组arrayA、数组长度
/输出：由小到大已排列好的数组
/时间复杂度：n的平方
/*****************************************/
void InsectionSortAscend(int* arrayA,int Length)
{
int i=0;
int j=0;
int temp=0;

for(i=1;i<Length;i++)
{
temp=arrayA[i];
j=i-1;
while(j>=0&&arrayA[j]>temp)
{
arrayA[j+1]=arrayA[j];
j=j-1;
}
arrayA[j+1]=temp;
}
for(int i=0;i<Length;i++)
cout<<arrayA[i];
cout<<endl;

}

/*****************************************
/            插入排序
/输入：数组arrayA、数组长度
/输出：由大到小已排列好的数组
/时间复杂度：n的平方
/*****************************************/
void InsectionSortDescend(int* arrayA,int Length)
{
int i=0;
int j=0;
int temp=0;

for(i=Length-2;i>=0;i--)
{
temp=arrayA[i];
j=i+1;
while(j<Length&&arrayA[j]>temp)
{
arrayA[j-1]=arrayA[j];
j=j+1;
}
arrayA[j-1]=temp;

}
for(int i=0;i<Length;i++)
cout<<arrayA[i];
cout<<endl;

}

注意：我是在vs2008上运行的，与vc 6.0有点区别，主要是循环体中的循环变量的作用域，出错体现在循环变量的重复定义上。例如：在vs2008或vs2010上，程序为：

#include<stdio.h>

void main()

{

int i=0;

for(int i=0;i<5;i++)

printf("%d ",i);

}

则在VC 6.0上需改为：

#include<stdio.h>

void main()

{

int i=0;

for(i=0;i<5;i++)

printf("%d ",i);

}　

排序法除了上述所说的之外还有大家都经常用的冒泡排序法，其时间复杂度为n的平方。在这里我就不具体介绍了。

下面简单介绍一下如何高效的计算多项式：