免费馅饼(DP,类比数塔)

/*http://acm.hdu.edu.cn/diy/contest_showproblem.php?cid=19572&pid=1013

免费馅饼

Time Limit : 2000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65536/32768K (Java/Other)

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Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。

提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

Sample Input

6

5 1

4 1

6 1

7 2

7 2

8 3

0

Sample Output

4

Author

lwg

解析：又是一状态转移动态规划，类比数塔问题，已知起点，从后往前递推。

这里处理时注意边界情况即可

*/

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=100000+10;
int f[maxn][12];
int max(int a,int b)
{
return a>b? a:b;
}
int main()
{
int i,j,m,t,x,n;
while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n!=0)
{
memset(f,0,sizeof(f));
m=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d%d",&x,&t);
f[t][x]++;
if(t>m)
m=t;
}
for(i=m-1;i>=0;i--)//从后往前推
for(j=0;j<=10;j++)
{
if(j==0)//边界情况
f[i][j]+=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);
if(j==10)
f[i][j]+=max(f[i+1][j-1],f[i+1][j]);
if(j>0&&j<=9)
f[i][j]+=max(f[i+1][j-1],max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]));
}
printf("%d\n",f[0][5]);//输出起点
}
return 0;
}