uva 11178 - Morley's Theorem(训练指南）

思路：这题注意练习一下向量的旋转，和直线的相交。

注意代码中用vector表示向量，用point表示点，这一点还是非常好的。

今天是六一儿童节哈，在图书馆A题，呵呵。

计算几何不同于解析几何，计算几何对误差非常敏感，解析几何用一个点和一个斜率表示一条不垂直X轴的直线；计算几何用一个点和一个向量同样可以表示二维平面的

一条直线而且即使直线垂直X轴也不需要特殊处理。 所以两条用向量表示的直线在相交的条件下就可以求解交点了。

题目中主要是直线的旋转，然后是用向量表示的直线求解交点！

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct point {
double x;
double y;
point(double x = 0, double y = 0) : x(x), y(y) {}
};

typedef point Vector;

Vector operator - (point A, point B) {
return point(A.x-B.x, A.y-B.y);
}

Vector operator + (Vector A, Vector B) {
return Vector(A.x+B.x, A.y+B.y);
}

const double eps = 1e-10;
int dcmp(double x) {
if(fabs(x) < eps) return 0;
if(x > 0) return 1;
return -1;
}

double Dot(Vector A, Vector B) {
return A.x*B.x + A.y*B.y;
}

double Length(Vector A) {
return sqrt(Dot(A, A));
}

double Cross(Vector A, Vector B) {
return A.x*B.y - A.y*B.x;
}

Vector operator * (Vector A, double p) {
return Vector(A.x*p, A.y*p);
}

double Angle(Vector A, Vector B) {
return acos((Dot(A, B))/Length(A)/Length(B));
}

Vector Rotate(Vector A, double rad) { //把向量旋转rad弧度， 有兴趣可以用三角函数推导一下
return Vector(A.x*cos(rad)-A.y*sin(rad), A.x*sin(rad)+A.y*cos(rad));
}
//调用前确保两条直线相交。当且仅当Cross(v,w)非零。
point GetLineIntersection(point P, Vector v, point Q, Vector w) {
Vector u = P - Q;
double t = Cross(w, u)/Cross(v, w);
return P + v*t;
}

point read_point() {
point tmp;
scanf("%lf%lf", &tmp.x, &tmp.y);
return tmp;
}

point getD(point A, point B, point C) {
Vector v1 = C - B, v2 = A - B;
double a1 = Angle(v1, v2); //两个向量的夹角。
v1 = Rotate(v1, a1/3); //逆时针旋转,弧度.

Vector v3 = A - C, v4 = B - C;
double a3 = Angle(v3, v4);
v3 = Rotate(v3, a3*2/3);
return GetLineIntersection(B, v1, C, v3);//求直线的交点.
}

int main()
{
int T;
point A, B, C, D, E, F;
scanf("%d", &T);
while(T--) {
A = read_point();
B = read_point();
C = read_point();
D = getD(A, B, C);
E = getD(B, C, A);
F = getD(C, A, B);
printf("%.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf %.6lf\n", D.x, D.y, E.x, E.y, F.x, F.y);
}
return 0;
}
/**
测试数据：
21
1 1 2 2 1 2
0 0 100 0 50 50

1.316987 1.816987 1.183013 1.683013 1.366025 1.633975
56.698730 25.000000 43.301270 25.000000 50.000000 13.397460
**/