第一篇日志

5.1.2 若只提供RANDOM（0，1），如何实现RANDOM（a，b）。

思路：1.用每一个RANDOM（0,1）表示一位，然后循环[lg（b-a）](上取整)次，得到数x；

2.若x+a <=b,则，（x+a）为所求值；

3.若x+a > b,则，重新计算。

缺点：有可能x的值不在b-a范围内，需要重新计算，无法控制复杂度。若b-a正好是（2的n次方+1），则有50%的概率，不在范围内，需重新计算。如果运气背的话，连续计算100次，也没有结果。

改进措施：1.将上述第一步执行（b-a+1）次，将每次所得的结果相加，再mod（b-a+1）；

2.将第一步所得的结果+a，即为所求值。

总结：上述算法的复杂度为O(nlgn),直觉上应该还有更简单的算法，希望能够想到或碰到，更新 。

5.1.3 若提供一个PRE_RANDOM，以一个固定的不可知概率随机的产生 1 和 0，P（1）=p，如何实现RANDOM（0,1）.

思路：连续PRE_RANDOM取值2次，输出‘10’的概率和输出‘01’的概率相等，均为p（1-p）。输出‘01’则返回‘0’，输出‘10’则返回‘1’，若输出值为‘00’或‘11’，则重新计算一次。

缺点：若p与0.5差的较远时，可能需要计算较多次才可输出有效序列（01或10），不够优雅。

错误的改进措施：每次PRE_RANDOM输出一位，与上一次输出位组合使用，其他不变。即一直输出，直到在输出的位序列中出现‘01’或‘10’时，输出结束，返回结果。这样将每次PRE_RANDOM2位，降低到随机输出1位，提高效率。

错误原因：如果第一位为1，则本次输出最终的结果一定是‘10’，若第一位是‘0’，则结果一定是‘01’，于是出现‘10’的概率为p，出现‘01’的概率为（1-p），随机失败。