基于邻接矩阵存储的图的最小生成树的Prime算法

#include <iostream>

using namespace std;

#define MAXNODE 500//最大顶点个数

#define Inf 65535//无穷大

typedef char vertype;

struct VerNode

{

vertype vertex;//// 顶点信息，可以是字母表示，也可以是数字表示

//.....;//// 和顶点相关的其它信息，如顶点的度

};

struct Arc

{

int adj;// 两顶点之间是否存在关系，用1或0表示相邻否；如果是带权图，则为权值类型

//....;// 和弧（或边）相关的信息，如弧头、弧尾

};

struct MGraph//图的邻接矩阵表示类型

{

VerNode vex[MAXNODE];//顶点向量

Arc arcs[MAXNODE][MAXNODE];//邻接矩阵

int vexnum,arcnum;//图的当前顶点数和弧数

};

int sum=0;//保存所走路径的花费

MGraph CreatMGraph(MGraph g)//创建邻接矩阵

{

int n;

cin>>n;

for(int i=1;i<=n;i++)

{

cin>>g.vex[i].vertex;

}

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=1;j<=n;j++)

{

g.arcs[i][j].adj=Inf;//初始化邻接矩阵，各顶点间无路

}

}

int i,j,quan,e=0;

cin>>i>>j;//输入一条边依附顶点的序号

cin>>quan;

while(i&&j)//两顶点之一为0表示结束

{

e++;

g.arcs[i][j].adj=quan;g.arcs[j][i].adj=quan;

cin>>i>>j;cin>>quan;

}

g.vexnum=n;

g.arcnum=e;

return g;

}

int GraphLocateVertex(MGraph g,vertype v)//返回顶点v在图中的位置

{

for(int i=1;i<=g.vexnum;i++)

{

if(g.vex[i].vertex==v)

return i;

}

return -1;

}

void MiniSpanTreer_Prime(MGraph g,vertype v)

{//用Prime算法从第u个顶点出发构造以邻接矩阵存储的网G的最

//小生成树T，并且输出T的各条边

struct Closedge

{

vertype adjvex;//最小代价边依附的始顶点

int lowcost;// 最小代价

}closedge[MAXNODE];

int k=GraphLocateVertex(g,v);//任意选取一个顶点u出发，返回顶点v在图中的位置

int minimum;//保存生成树的下一个结点

int min=10000000;

for(int i=1;i<=g.vexnum;i++)

{

if(i!=k)

{

closedge[i].adjvex=v;

closedge[i].lowcost=g.arcs[k][i].adj;

if(closedge[i].lowcost<min&&closedge[i].lowcost!=-1)

{

min=closedge[i].lowcost;

minimum=i;

}

}

}

closedge[k].lowcost=-1;

cout<<g.vex[k].vertex<<endl;//输出生成树的顶点

for(int i=2;i<=g.vexnum;i++)

{

k=minimum;//此时closedge[k].lowcost=MIN{closedge[vi].lowcost |closedge [vi].lowcost >0, vi属于V-U}

sum+=closedge[k].lowcost;

cout<<g.vex[k].vertex<<endl;//输出生成树的顶点

closedge[k].lowcost=-1;//第k结点并入U集并置权值为-1,表示该顶点已经遍历过

min=10000000;

for(int i=1;i<=g.vexnum;i++)

{

if(g.arcs[k][i].adj<closedge[i].lowcost)//新顶点并入U后

{

closedge[i].adjvex=g.vex[k].vertex;

closedge[i].lowcost=g.arcs[k][i].adj;

}

if(closedge[i].lowcost<min&&closedge[i].lowcost!=-1)//重新选择最小边

{

min=closedge[i].lowcost;

minimum=i;

}

}

// for(int i=1;i<=g.vexnum;i++)

// {

// cout<<closedge[i].adjvex;

// cout<<" "<<closedge[i].lowcost<<" ";

// }

// cout<<endl;

}

}

int main()

{

MGraph g= CreatMGraph(g);

vertype v;

cin>>v;

//cout<<g.vexnum<<" "<<g.arcnum<<endl;

MiniSpanTreer_Prime(g,v);

cout<<"所需花费为："<<sum<<endl;

return 0;

}