HDOJ 1272 小希的迷宫 解题报告

题目

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1272

小希的迷宫

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 18290 Accepted Submission(s): 5579

Problem Description

上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。



Input

输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。

整个文件以两个-1结尾。

Output

对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

分析

由于数据量很大，并查集是一个很好的解决方法。在Union的时候，如果两个节点在同一个集合中，说明存在回路。在开始的时候，忘记了一点，就是整个图的连通性，仅仅去考虑是否存在回路了。贡献了一次WA

代码

之前WA的代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

bool flag[100005], ok;;
int p[100005];

void init()
{
ok = true;
memset(flag, false, sizeof(flag));
for(int i = 0; i < 100005; i ++) p[i] = i;
}

int Find(int x)
{
int r = x;
while(r != p[r]) r = p[r];

//compress path
    int k = x;
while(k != r)
{
int tmp = p[k];
p[k] = r;
k = tmp;
}

return r;
}

bool Union(int a, int b)
{
int ra = Find(a), rb = Find(b);

if(ra == rb) return false;
else p[ra] = rb; //union

return true;
}

int main()
{
init();

int a, b;
while(scanf("%d%d", &a, &b) && !(a == -1 && b == -1))
{
if(!a && !b)
{
if(ok) printf("Yes\n");
else printf("No\n");

init();
continue;
}

if(Union(a, b) == false) ok = false;
}

return 0;
}

添加连通性后，AC的代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

bool flag[100005], ok;;
int p[100005];

void init()
{
ok = true;
memset(flag, false, sizeof(flag));
for(int i = 0; i < 100005; i ++) p[i] = i;
}

int Find(int x)
{
int r = x;
while(r != p[r]) r = p[r];

//compress path
    int k = x;
while(k != r)
{
int tmp = p[k];
p[k] = r;
k = tmp;
}

return r;
}

bool Union(int a, int b)
{
int ra = Find(a), rb = Find(b);

if(ra == rb) return false;
else p[ra] = rb; //union

return true;
}

int main()
{
init();

int a, b;
while(scanf("%d%d", &a, &b) && !(a == -1 && b == -1))
{
if(!a && !b)
{
//check connectivity
            for(int i = 1, components = 0; i < 100005; i ++) if(flag[i])
{
if(p[i] == i) components ++;
if(components > 1) ok = false; //not connected
            }

if(ok) printf("Yes\n");
else printf("No\n");

init();
continue;
}

if(Union(a, b) == false) ok = false;
flag[a] = flag[b] = true;
}

return 0;
}