uva 10891 - Game of Sum

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main (String [] args) throws Exception {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
while(scan.hasNextInt()){
int n = scan.nextInt();
if(n==0) return;
int arr[] = new int
;
int sum[][] = new int

;
for(int i=0;i<n;i++){
arr[i] = scan.nextInt();
}
for(int i=0;i<n;i++){
sum[i][i] = arr[i];
for(int j=0;j<n;j++){
if(j==i) sum[i][j] = arr[i];
else if(j>i) sum[i][j] = sum[i][j-1]+arr[j];
else sum[i][j] = sum[i-1][j] + arr[i];
}
}
int dp[][] = new int[n+1][n+1];
for(int i=1;i<n+1;i++){
dp[i][i] = arr[i-1];
}
for(int gap=1;gap<=n;gap++){
for(int i=1;i+gap<=n;i++){
int j=i+gap;
int max = -99999999;
for(int k=i;k<=j;k++){
max = Math.max(max, sum[i-1][j-1] - Math.min(dp[i][k], dp[k][j]));
}
dp[i][j] = max;
}
}
System.out.println(2*dp[1]
-sum[0][n-1]);
}
}
}

usaco上A Game的变种，usaco上那题是一次在左边或者右边拿一个，这题是在左边或者右边拿一个或者多个。

无非是枚举这个多个到底是几个，取其中最大值。

解空间还是定义成dp[i][j]，代表了能取到的最大值，那么dp[1]
就是从1到n能取到的最大值

公式呢就是dp[i][j] = max(sum[i][j] - min(dp[i][k], dp[k][j])); i<=k<=j;

由于我们存的是最大能取到的值，所以A能取到的值 = 总和 减掉 B能取到的值，

这里有一点绕，dp[i][k]和dp[k][j]都是B取到的最大值，区间不同。要让B取一个较小的，A才爽

在做这个博弈的时候我总是想分开存A和B的结果，其实A和B就是同一个情况。

貌似测试数据过了就过去了。。。1Y