poj_2992 Divisors

//C++代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

bool a[432];
int num=0,p[100];

void prim(){  //素数筛法，筛选出1-431的素数
int i,j;
for(i=0;i<432;i++) a[i]=true;
for(i=2;i*i<432;i++){
if(a[i]){
j=i+i;
while(j<432){
a[j]=false;
j+=i;
}
}
}
for(i=2;i<432;i++){
if(a[i]) p[num++]=i;
}
}

int np(int n,int p){  //n!中素数p的指数为[n/p]+[n/p^2]+...+[n/p^k],其中p^k<=n<p^(k+1)
int t=p,count=0;
while(t<=n){
count+=n/t;
t*=p;
}
return count;
}

int main(){
prim();
int n,k,i;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF){
__int64 ans=1;
//对于n=p1^a1*p2^a2*...*pk^ak,其中p1,p2,...,pk为素数,n的因子数为(a1+1)*(a2+1)*...*(ak+1)
for(i=0;i<num && p[i]<=n;i++){
//C(n,k)=n!/(k!*(n-k)!)
ans*=np(n,p[i])-np(k,p[i])-np(n-k,p[i])+1;
}
printf("%I64d\n",ans);
}
return 0;
}