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设计包含min函数的栈

2013-05-21 17:55 344 查看

要求

定义栈的数据结构,要求添加一个min 函数,能够得到栈的最小元素。

要求函数min、push 以及pop 的时间复杂度都是O(1)。

解法1:

使用一个辅助栈来保存最小元素,这个解法简单不失优雅。设该辅助栈名字为minimum stack,其栈顶元素为当前栈中的最小元素。这意味着

要获取当前栈中最小元素,只需要返回minimum stack的栈顶元素即可。

每次执行push操作,检查push的元素是否小于或等于minimum stack栈顶元素。如果是,则也push该元素到minimum stack中。

当执行pop操作的时候,检查pop的元素是否与当前最小值相等。如果相同,则需要将改元素从minimum stack中pop出去。

struct minStack{
stack<int> s;
stack<int> minS;

void push(int i){
if (s.empty() || minS.empty()){
s.push(i);
minS.push(i);
}else{
if (minS.top() >= i){
minS.push(i);
}
s.push(i);
}
}

void pop(){
if (s.empty() || minS.empty()){
return;
}
if (s.top() > minS.top()){
s.pop();
}else{
s.pop();
minS.pop();
}
}

int min(){
if (minS.empty())
return -1;
else
return minS.top();
}
};


2.巧妙解法

另外一种解法利用存储差值而不需要辅助栈,方法比较巧妙。其中需要说明的几点:

push(int elem)函数在栈中压入当前元素与当前栈中最小元素的差值,然后通过比较当前元素与当前栈中最小元素大小,并将它们中间的较小值压入。

pop()函数执行的时候,先pop出栈顶的两个值,这两个值分别是当前栈中最小值min和最后压入的元素与栈中最小值的差值diff。如果diff<0,则表示最后压入栈的元素是最小的元素,因此只需将min-diff压入栈中,并将min值返回即可。min-diff就是当前元素弹出后,栈中剩下元素的最小值。而如果diff>=0且栈不为空,则表示当前值不是最小值,所以需要在栈中压入最小值min并将diff+min返回;如果栈为空,则表示已经是最后一个数字,直接返回min即可。

struct minStackLessSpace{

void push(int i){
if (s.empty()){
s.push(i);
s.push(i);
}
if (i - s.top() < 0){
s.pop();
s.push(i-s.top());
s.push(i);
}else{
int j = s.top();
s.pop();
s.push(i);
s.push(j);
}
}

bool pop(){
if (s.empty())
return false;
int i = s.top();
s.pop();
if (s.top() < 0){
int j = s.top();
s.pop();
s.push(i - j);
}else{
s.pop();
s.push(i);
}
}

stack<int> s;
};


参考:

http://blog.csdn.net/ssjhust123/article/details/7752878
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