三点估算法”出题的形式演化分析

知识点1：三点估算法

常规考法1：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，求该活动的期望完成时间。

点评：最早考核的形式，最简单，死记公式即可。

常规考法2：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，求标准差。

点评:目前考核的形式，比较简单，记公式和概率数字即可（官方）

常规考法3：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，活动A在16天到26天内完成的概率是多少？

点评:目前考核的形式，稍难，根据标准差和活动的范围确定标准差的区间，然后判断概率。

记公式和概率数字即可（官方教材中没有概率）

深度考法1：完成活动A悲观估计36天，最可能估计21天，乐观估计6天，请问：

（1）在16天内完成的概率是多少？

（2）在21天内完成的概率是多少？

（3）在21天之后完成的概率是多少？

（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？

（5）在26天完成的概率是多少。

 

这个算法是PERT估算

最终估算结果=（悲观工期+乐观工期+4×最可能工期）/6

标准差=（悲观-乐观）/6

带入公司计划PERT估算结果为：（36+21*4+6）/6=21

带入公式计算标准差为：（36-6）/6=5

所以根据正太分布：16(21-5)~26(21+5)这个区间范围内的概率都是68.26%。注：在正负一个标准差的概率有 68.26%

算出了16~26这个区间的概率，用100%-这个区间的概率68.26%即得到了不在这个区间的概率（100%-68.26%=31.74%），

算出31.74%之后，再用个概率除以2即得小于16天和大于26天分别所对应的概率（31.74%/2=15.87%）

所以：

（1）在16天内完成的概率是多少？——15.87%（(100%-68.26)/2=15.87%）

（2）在21天内完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

（3）在21天之后完成的概率是多少？——50%（μ=21，所以正好是50%）

（4）在21天到26天之间完成的概率是多少？——68.26%（正负一个标准差的概率有 68.26%）

（5）在26天完成的概率是多少。——84.13%（100%-15.87%=84.13%或者50%+68.26%/2=84.13%）

画一个正太分布图，看着图一下就能看明白了