异或运算 ^ 变量交换及找出现一次的数

一、交换2个变量

如果想要交换2个变量，一般的做法是引入第三个变量，

例如，

[cpp] view
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temp = a;

a = b;

b= temp;

这样2个变量中的值就实现了交换。那能不能不引入其他变量就可以实现变量值的交换呢？答案是肯定的。

用异或操作可以实现，有2种实现方法，本质上是一样的。

法1：

[cpp] view
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#include <stdio.h>

int main()

{

int a,b;

while(1)

{

scanf("%d %d",&a,&b);

a = a^b; //(1)

b = a^b; //(2)

a = a^b; //(3)

printf("%d %d\n",a,b);

}

return 0;

}

法2：

[cpp] view
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#include <stdio.h>

int main()

{

int a,b;

while(1)

{

scanf("%d %d",&a,&b);

b = a^b; //(1)

a = a^b; //(2)

b = a^b; //(3)

printf("%d %d\n",a,b);

}

return 0;

}

因为2种方法本质一样，就方法一进行一下证明。

异或操作满足结合律和交换律，且由异或操作的性质知道，对于任意一个整数a^a=0；

证：(第(2)步中的a) a = a^b = (将第(1)步中的b代入b) a^(a^b) = b;

(第(3)步中的b)b = a^b = (将第(1)步中的b代入b，将第(2)步中的a代入a) a^b^a^a^b = a^a^a^b^b = a;

证毕
http://blog.csdn.net/love_cppandc/article/details/7023238
二、求出现一次的数

题目：一个整型数组里除了两个数字之外，其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字
这道题利用异或的几个性质：任何数与其本身异或值都为0，异或运算满足交换律。因此将一组数依次异或，若里面只有一个只出现一次的数，其他的数都出现两次，则最后的结果必然是那个只出现一次的数。要找到两个数字就可以先通过异或整个数组，将得到的结果分组。然后依次安组异或就可以得到所求的值~
代码如下：

?