位运算 | 2453 | An Easy Problem

《编程之美》中2.1 求二进制数中1的个数，就找到这题来做，1AC，可是代码不够优化，看到discuss中牛人的代码，发现M神博客中的解释。

POJ 2453 An Easy Problem

#include <stdio.h>
int main()
{
int n, x;
while (scanf("%d", &n), n)
{
x = n & -n;
printf("%d\n", n + x + (n ^ n + x) / x / 4);
}
}

位运算当中很多应用到了2的n次幂的性质。

n & -n  ：计算最右边1的位置：2的n次幂的补还是其本身（不带符号）。例如：101000 & 011000 = 001000

n + x  ：把右侧连续的1变成1000...的形式。例如：1011100 + 100 = 1100000

n ^ (n + x)：取新得到的1和连续的1相连。例如：1011100 ^ 1100000 = 0111100

/ x / 4  ：右移两位，再右移x位补差的1到最后的位置上