hdu 2149+hdu 1846(巴什博弈）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149

首先介绍一下巴什博奕（Bash Game）：只有一堆n个物品，两个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者得胜。

分析：显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，所以，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则：如果n=（m+1）r+s，（r为任意自然数，s≤m),那么先取者要拿走s个物品，如果后取者拿走k（≤m)个，那么先取者再拿走m+1-k个，结果剩下（m+1）（r-1）个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。总之，要保持给对手留下（m+1）的倍数，就能最后获胜。

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int main(){
int _case,n,m;
scanf("%d",&_case);
while(_case--){
scanf("%d%d",&n,&m);
if(n%(m+1)==0)puts("second");
else puts("first");
}
return 0;
}