ZOJ 1137 Girls and Boys(二分图最大独立集)

二分图的最大独立集=顶点数-二分图的最大匹配数

二分图的最小顶点覆盖=二分图的最大匹配数

二分图的最小路径覆盖=顶点数-二分图的最大匹配数

因为这里用的是拆点的方法把图改造的二分图,所以最后的结果应该是 n - 二分图的最大匹配数/2

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <memory.h>
using namespace std;
const int maxn = 2000;
struct edeg{
int v, next;
}es[maxn * 2];
int head[maxn], fa[maxn], n;
bool vis[maxn];

void addEdge(int u, int v, int eidx){
es[eidx].v = v;
es[eidx].next = head[u];
head[u] = eidx;
}
bool dfs(int u){
for (int ne = head[u]; ne != -1; ne = es[ne].next){
int v = es[ne].v;
if(!vis[v]){
vis[v] = 1;
if(fa[v] == 0 || dfs(fa[v])){
fa[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int hungary(){
int ans = 0;
memset(fa, 0, sizeof(fa));
for (int i = 0; i < n; ++i){
memset(vis, 0, sizeof(vis));
if(dfs(i)){
ans++;
}
}
return ans;
}
int main(){
while (scanf("%d", &n) == 1){
memset(head, -1, sizeof(head));
int eidx = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
int u, m,v;
scanf("%d: (%d)", &u, &m);
while (m--){
scanf("%d", &v);
addEdge(u, n + v, eidx++);
}
}
printf("%d\n",n -hungary() / 2);
}
return 0;
}