NYOJ_234_吃土豆

考虑对于某行某列元素，row[i][j]表示加上位置为i,j的土豆的质量的i行j列最大的和

列的最大值：row[i][j]=max(row[i][j-2]+row[i][j-3])+val

看图说话：



假设红色的格子为i行j列，那么它的前面有两种选择方案：

1、选择蓝色格子

2、选择黄色格子

那么该行最大的和是什么呢？

由于n列、n-1列具有状态无关性（n-1列的状态影响不了n列的状态），很显然等于max(row[i]
,row[i][n-1])

同理对于dp[i] (i行的最大值)

dp[i]=max(dp[i-2],dp[i-3])+max_row[i]

看图说话:



max土豆质量=max(dp[m],dp[m-1])

为了方便计算，我的代码把n，m扩大了2

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int map,dp[510],R[510][510];
int main()
{
int m,n,i,j;
while(~scanf("%d %d",&m,&n))
{
memset(R,0,sizeof(R));
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(i=3;i<m+3;++i) //把n,m都扩大2，方便dp
{
for(j=3;j<n+3;++j)
{
scanf("%d",&map);
R[i][j]=max(R[i][j-2],R[i][j-3])+map; //累积i行到j列的最大和
}
}
for(i=3;i<m+3;++i)
{
dp[i]=max(dp[i-2],dp[i-3])+max(R[i][n+1],R[i][n+2]); //累积到i行的最大和
}
printf("%d\n",max(dp[m+1],dp[m+2]));
}
return 0;
}