算法导论 2.3-2

题目

改写MERGE过程，使之不使用哨兵元素，而是一旦L或R中的所有元素都被复制回数组A后，就立即停止，再将另一数组中余下的元素复制回数组A中。

分析

L中所有元素都复制回数组A时，i的值是n1+1，同理，R中的所有元素复制回数组A时，j的值为n2+1，所以在循环中加入这两个判断即可。

伪代码

MERGE(A, p, q, r)

1  n1 <- q-p+1

2  n2 <- r-q

3  for i <- 1 to n1

4      then L[i] = A[p+i-1]

5  for j <- 1 to n2

6      then R[j] = A[j+q]

7  i <- 1

8  j <- 1

9  for k <- p to r

10     do if i == n1+1

11            then A[k] <- R[j]

12                 j <- j+1

13       else if j == n2+1

14                 then A[k] <- L[i]

15                      i <- i+1

16            else if L[i] <= R[i]

17                      then A[k] <- L[i]

18                           i = i+1

19                  else A[k] <- R[j]

20                       j <- j+1

Python代码实现

def merge(a, p, q, r):
n1 = q-p+1
n2 = r-q
L = []
R = []
for i in range(0, n1):
L.append(a[p+i])
for j in range(0, n2):
R.append(a[j+q+1])
i = 0
j = 0
for k in range(p, r+1):
if i > n1-1:
a[k] = R[j]
j += 1
elif j > n2-1:
a[k] = L[i]
i += 1
elif L[i] <= R[j]:
a[k] = L[i]
i += 1
else:
a[k] = R[j]
j += 1