一个数组中寻找所有三个符合条件的数
2013-05-07 10:18
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从一个数组中寻找三个符合条件的数,例如a[i]+a[j]+a[k]=0,a[i]+a[j]=a[k];等。
这是一个常见的问题,这个问题可以从:在一个数组中寻找符合条件的两个数衍生而来。
在编程之美上有一个题目:快速寻找满足条件的两个数,让这两个数字之和等于给定的值。这个解法很多,不在赘述,大家可以看:http://www.cnblogs.com/bingwenst/archive/2012/05/22/2513151.html。
现在问题扩展到三个数,应该怎么办呢?
a[i]+a[j]=a[k]
最原始的做法:
依次计算数组中两个数的和,再判断和是否在数组当中,复杂度为O(n^2*n);
我们一定会想到,判断和是否在数组当中,有更快的方法:二分法。
所以,可以先对数组进行排序,复杂度:O(nlgn)
依次计算数组中两个数的和,再判断和是否在数组当中,O(n^2lgn)
所以复杂度为O(nlgn+n^2lgn)=O(n^2lgn);
有没有更好的解法?
现在都是寻找符合条件的和,可不可以根据给定的和,寻找符合条件的两个数?根据编程之美上的解法三,回答是肯定的。可以先对数组进行排序。根据给定的和,判断两个数是否在数组当中,O(n)。因此可以依次将数组中的元素看过是两个数的和,然后在寻找这两个数。
整个算法的复杂度为O(n^2);
下面给出( wwwyhx的)一个算法:
参考文章:
google interview:http://www.1point3acres.com/bbs/thread-14987-1-1.html
http://leetcode.com/2010/04/finding-all-unique-triplets-that-sums.html
facebook interview:http://leetcode.com/groups/facebook-interviews/forum/topic/find-i-j-and-k-such-that-ai-aj-ak-0/
阿里笔试:在一个数组中寻找符合a[i]+a[j]=a[k]的数。
编程之美
这是一个常见的问题,这个问题可以从:在一个数组中寻找符合条件的两个数衍生而来。
在编程之美上有一个题目:快速寻找满足条件的两个数,让这两个数字之和等于给定的值。这个解法很多,不在赘述,大家可以看:http://www.cnblogs.com/bingwenst/archive/2012/05/22/2513151.html。
现在问题扩展到三个数,应该怎么办呢?
a[i]+a[j]=a[k]
最原始的做法:
依次计算数组中两个数的和,再判断和是否在数组当中,复杂度为O(n^2*n);
我们一定会想到,判断和是否在数组当中,有更快的方法:二分法。
所以,可以先对数组进行排序,复杂度:O(nlgn)
依次计算数组中两个数的和,再判断和是否在数组当中,O(n^2lgn)
所以复杂度为O(nlgn+n^2lgn)=O(n^2lgn);
有没有更好的解法?
现在都是寻找符合条件的和,可不可以根据给定的和,寻找符合条件的两个数?根据编程之美上的解法三,回答是肯定的。可以先对数组进行排序。根据给定的和,判断两个数是否在数组当中,O(n)。因此可以依次将数组中的元素看过是两个数的和,然后在寻找这两个数。
整个算法的复杂度为O(n^2);
下面给出( wwwyhx的)一个算法:
void print_3_sum(int a[],int n) { sort(a,n); for(int i=0;i<n-2;i++){ int sum=a[i]; int p=i+1; int q=n-1; while(p<q){ if(a[p]+a[q]==sum){ cout<<a[p]<<"+"<<a[q]<<"="<<a[i]<<endl; return; } else if(a[p]+a[q]<sum){ p++; } else{ q--; } } } cout<<"cann't find"<<endl; }
参考文章:
google interview:http://www.1point3acres.com/bbs/thread-14987-1-1.html
http://leetcode.com/2010/04/finding-all-unique-triplets-that-sums.html
facebook interview:http://leetcode.com/groups/facebook-interviews/forum/topic/find-i-j-and-k-such-that-ai-aj-ak-0/
阿里笔试:在一个数组中寻找符合a[i]+a[j]=a[k]的数。
编程之美
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