c语言位运算 求1个整数的二进制数有多少个1

今日见到1个函数， 它的作用是求1个整数的二进制数有多少个1.

函数如下：

unsigned long fun(unsigned long x)
{
int count =  0 ;
while(x)
{
count++;
x =  x  &   (x - 1);
}
return count;
}

看了半小时才看懂， 关键是那个 x = x & (x - 1)的意就是把x 化为二进制数后， 把最右边的1变成0.

这样整个函数就很容易明白了。

问题就是 x = x & (x - 1) 为何会把x 的二进制最右边的1变成0呢？

首先& 是1个位运算符， 注意跟逻辑运算符 && 的区别啊。

& 的叫做“位与”， 它的规则就是 如果两个位都是1 则返回1, 否则返回0

也就是说

1 & 1 == 1；

0 & 0 == 0;

1 & 0 == 0;

0 & 1 == 0;

10011101

& 10101000

——————————

10001000

我们把假定 x 的二进制数是A1B， 其中B是n个0(n是任意非负整数）。 而A不受限制

假如 A是1001 B是3个0, 那么 x就是 10011000了

而且A和B中间那个1就是这个二进制数的最右边的1, 因为B是n个0嘛。



那么 x-1 就肯定是 A0C了, C是n个1.

比如 上面的例子 10011000 - 1 == 10010111 所以 C就是3个1了。

所以x & (x -1) 就是

A1B

& A0C

___________

A0B

就如 10011000

& 10010111

————————

10010000

最终A0B 比起A1B就是去掉最右边的1个1啊， 就是这样证明的。

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