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UVa 10739 - String to Palindrome

2013-05-05 20:44 232 查看
将所给的字符串 经过 插入,删除,修改等操作形成回文串。没操作一次花费一个时间,求花费最小的时间。

仔细想一下,删除和插入操作是一样的。dp [i][j] 表示i ~ j 是回文串时的最小操作时间。

对于删除和插入操作 dp[i + 1][j], dp[i][j - 1]。而修改是将i 和 j位置改成了一样的,所以 dp[i + 1][j - 1]

转移方程为 ans = min ( dp ( i + 1, j ), dp ( i, j - 1 ), dp ( i + 1, j - 1 ) ) + 1;

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int INF = 1 << 30;

using namespace std;

int len, dp[1005][1005], Case, cnt;
string str;

int Dp ( int i, int j ) {
int &ans = dp[i][j];
if ( ans != INF ) return ans;
ans = 1;
if ( j == i + 1 ) {
if ( str[i] == str[j] ) return ans = 0;
else return ans = 1;
}
if ( str[i] == str[j] ) ans = Dp ( i + 1, j - 1 );
else ans = min ( Dp ( i + 1, j ), min ( Dp ( i, j - 1 ), Dp ( i + 1, j - 1 ) ) ) + 1;
return ans;
}
int main ( ) {
cin >> Case;
for ( cnt = 1; cnt <= Case; ++cnt ) {
cin >> str;

len = str.length ( );
for ( int i = 0; i < 1005; ++i ) {
for ( int j = 0; j < 1005; ++j ) {
dp[i][j] = INF;
}
dp[i][i] = 0;
}
cout << "Case " << cnt << ": " << Dp ( 0, len - 1 ) << endl;

}
}
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