codeforces 148D Bag of mice(概率DP)

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/148/D

题意：n个白球m个黑球在一个袋子中。A、B两个人玩游戏。

（1）先拿到白球的人赢，游戏结束；

（2）A先拿；

（3）每次B拿完后，会有一个球自己跳出来，这个球是随机的。

（4）拿到最后谁也没有拿到白球但是球没有了算B赢。

问A赢的概率。

思路：f[i][j]表示A面临(i,j)赢的期望，p[i][j]表示B面临(i,j)的期望。

double f[1005][1005],p[1005][1005];
int n,m;

double DFS1(int,int);

double DFS2(int n,int m)
{
if(p
[m]>-1) return p
[m];
if(m==0||n==0) return 1;
p
[m]=1.0*n/(n+m);
double x,y;
if(m==1) p
[m]+=1.0*m/(n+m)*(1-DFS1(n-1,m-1));
else
{
x=1.0*n/(n+m-1)*(1-DFS1(n-1,m-1));
y=1.0*(m-1)/(n+m-1)*(1-DFS1(n,m-2));
p
[m]+=1.0*m/(n+m)*(x+y);
}
return p
[m];
}

double DFS1(int n,int m)
{
if(f
[m]>-1) return f
[m];
if(n==0) return 0;
if(m==0) return 1;
f
[m]=1.0*n/(n+m)+1.0*m/(n+m)*(1-DFS2(n,m-1));
return f
[m];
}

int main()
{
clr(f,-1); clr(p,-1);
RD(n,m);
PR(DFS1(n,m));
return 0;
}