POJ 2151 Check the difficulty of problems（概率）

题目链接：http://poj.org/problem?id=2151

题意：K个队伍参加ACM比赛，有n道题。Pij表示第i个队伍AC第j道题的概率。有所有队伍都通过至少一题且过题最多的队伍过题数大于等于m的概率。

思路：首先对于每个队伍计算f[i][j]表示前i道题AC了j道 的概率，然后用这个数组更新dp[i][j][k]，前i个队伍，过题数最少为j最多为k的概率。

int n,m,K;
double f[35][35],dp[2][35][35],p[35];

int main()
{
Rush(n,K,m)
{
if(!n&&!m&&!K) break;
int i,j,k,t,pre=0,cur=1;
FOR1(k,K)
{
FOR1(i,n) RD(p[i]);
clr(f,0); f[0][0]=1;
FOR1(i,n) FOR0(j,n+1)
{
f[i][j]=f[i-1][j]*(1-p[i]);
if(j>0) f[i][j]+=f[i-1][j-1]*p[i];
}
clr(dp[cur],0);
if(k==1)
{
FOR0(i,n+1) dp[cur][i][i]=f
[i];
}
else
{
FOR0(i,n+1) FOR0(j,n+1) for(t=j;t<=n;t++)
{
dp[cur][min(i,j)][max(t,i)]+=dp[pre][j][t]*f
[i];
}
}
pre^=1;
cur^=1;
}
double ans=0;
for(i=1;i<=n;i++) for(j=m;j<=n;j++) ans+=dp[pre][i][j];
PR(ans);
}
return 0;
}