【Nim博弈】Hdu 1850 Being a Good Boy in Spring Festival

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标准的Nim游戏博弈题。

两个人玩游戏，其中有n堆扑克牌（每一堆有任意张数的扑克牌），每人一轮行动，每一次行动可以从一堆牌中任意抽取想抽取的张数。当有人无牌可抽时，则该人失败。

定理：对于nim游戏的某个时刻（假设只有三堆扑克，每堆的数量由xi表示）扑克数量为x1,x2,x3,当且仅当它各部分的“异或”等于0时（即x1⊕x2⊕x3=0），则当前位于必败点。

题目中有问到，如果先手的玩家可以胜利的话，那么输出先手玩家在第一步时可以选择的行动。也就是说，首先，先手玩家满足初始位置在必胜点。参考上述定理可以得出，只要第一步的行动时的X1⊕X2⊕X3...Xn==0;那么，就可以算是一种方法。

参考代码：

#include<cstdio>
using namespace std;
int a[105];
int main()
{
int k,ans;
while(scanf("%d",&k)!=EOF&&k)
{
ans=0;
for(int i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d",&a[i]);
ans^=a[i];
}
int an=0;
if(ans)
{
for(int i=1;i<=k;i++)
{
ans^=a[i];
if(a[i]>=ans) {++an;}
ans^=a[i];
}
printf("%d\n",an);
}
else printf("0\n");
}
return 0;
}