9.2图的存储结构 9.2.1 邻接矩阵存储方法

9.2.1 邻接矩阵存储方法

邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是具有n(n>0)个顶点的图，顶点的顺序依次为(vo,v1,...,vn-1)，则G的邻接矩阵A是n阶方阵，其定义如下：

（1）如果G是无向图，则：



(2)如果G是有向图，则：



(3)如果G是带权无向图，则：



或表示为：



（4）如果G是带权有向图，则：



或表示为：



邻接矩阵的特点如下：

图的邻接矩阵表示是唯一的
无向图的邻接矩阵一定是一个对称矩阵。因此，按照压缩存储的思想，在具体存放邻接矩阵时只需存放上（或下）三角形阵的元素即可。
不带权的有向图的邻接矩阵一般来说是一个稀疏矩阵，因此，当图的顶点较多时，可以采用三元组表的方法存储邻接矩阵。
对于无向图，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素(或非

元素)的个数正好是第i个顶点vi的度。
对于有向图，邻接矩阵的第i行(或第i列)非零元素(或非

)元素的个数正好是第i个顶点vi的出度(或入度)。
用邻接矩阵方法存储图，很容易确定图中任意两个顶点之间是否有边相连。但是，要确定图中有多少条边，则必须按行、按列对每个元素进行检测，所花费的时间代价很大。这是用邻接矩阵存储图的局限性。

邻接矩阵的数据类型定义如下：

#define MAXV <最大顶点个数>         /*在后面的类型定义中都使用到本宏定义*/
#define InfoType int
typedef struct
{
int no;                   /*顶点编号*/
InfoType info;            /*顶点其他信息*/
}VertexType;                  /*顶点类型*/
typedef struct                /*图的定义*/
{
int edges[MAXV][MAXV];    /*邻接矩阵*/
int n,e;                  /*顶点数，弧数*/
VertexType vexs[MAXV];    /*存放顶点信息*/
}MGraph;

int returnInt(int i){
return i;
}