关于尾递归的使用详解
2013-05-02 00:00
337 查看
这几天看到几篇关于尾递归的文章,之前对尾递归没有多大概念,所以回头研究了一下尾递归。
尾递归的概念
尾递归(Tail Recursion)的概念是递归概念的一个子集。对于普通的递归,由于必须要记住递归的调用堆栈,由此产生的耗用是难以估量的。比如下文中php小节第一个例子使用php写一个阶乘函数,就是由于递归造成了栈溢出的错误。尾递归出现的目的就是消除递归栈耗损这个缺憾的。
从代码层面看,尾递归其实一句话就可以说清楚了:
函数的最后一个操作是递归调用
比如"菲波纳锲"数列的php的递归实现:
这是递归函数,但不是尾递归,因为fibonacci的最后一个操作是加法操作。
转化为尾递归:
fibonacci2就是一个尾递归,它增加两个累加器acc1和acc2,并给出初始的值。记住:递归转化为尾递归的思想一定是增加累加器,减少递归外操作。
尾递归在不同语言上的应用也是不同的。最常使用的就是函数式编程Erlang,几乎是所有出现递归的函数全部都修改成为尾递归。下面说一下尾递归在几个不同的语言上的表现和应用。
php中的尾递归
我们做个实验
普通递归:
尾递归:
实验结果:
事实证明,
尾递归在php中是没有任何优化效果的!
C中的尾递归
在C中的尾递归优化是gcc编译器做的。在gcc编译的时候加上-O2会对尾递归进行优化
我们可以直接看生成的汇编代码:
(使用gdb, gcc –O2 factorial.c –o factorial; disass factorial)
未加-O2生成的汇编:
加了O2优化的汇编:
不要头大,我也是初看汇编,但是这份代码非常简单,去网上稍微搜搜命令,大致就能理解:
gcc做的确实是智能优化。
如果你还有兴趣,你可以使用-O3对尾递归进行优化,并查看其中的汇编指令
-O3的优化是直接将循环展开
总结
一般的线性递归修改成为尾递归最大的优势在于减少了递归调用栈的开销。从php那个例子就明显看出来递归开销对程序的影响。但是并不是所有语言都支持尾递归的,即使支持尾递归的语言也一般是在编译阶段对尾递归进行优化,比如上例中的C语言对尾递归的优化。在使用尾递归对代码进行优化的时候,必须先了解这门语言对尾递归的支持。
尾递归的概念
尾递归(Tail Recursion)的概念是递归概念的一个子集。对于普通的递归,由于必须要记住递归的调用堆栈,由此产生的耗用是难以估量的。比如下文中php小节第一个例子使用php写一个阶乘函数,就是由于递归造成了栈溢出的错误。尾递归出现的目的就是消除递归栈耗损这个缺憾的。
从代码层面看,尾递归其实一句话就可以说清楚了:
函数的最后一个操作是递归调用
比如"菲波纳锲"数列的php的递归实现:
fibonacci.php <?php function fibonacci($n) { if ($n < 2) { return $n; } return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2); } var_dump(fibonacci(30));
这是递归函数,但不是尾递归,因为fibonacci的最后一个操作是加法操作。
转化为尾递归:
function fibonacci2($n, $acc1, $acc2) { if ($n == 0) { return $acc1; } return fibonacci2($n-1, $acc2, $acc1 + $acc2); }
fibonacci2就是一个尾递归,它增加两个累加器acc1和acc2,并给出初始的值。记住:递归转化为尾递归的思想一定是增加累加器,减少递归外操作。
尾递归在不同语言上的应用也是不同的。最常使用的就是函数式编程Erlang,几乎是所有出现递归的函数全部都修改成为尾递归。下面说一下尾递归在几个不同的语言上的表现和应用。
php中的尾递归
我们做个实验
普通递归:
<?php function factorial($n) { if($n == 0) { return 1; } return factorial($n-1) * $n; } var_dump(factorial(100000000));
尾递归:
<?php function factorial($n, $acc) { if($n == 0) { return $acc; } return factorial($n-1, $acc * $n); } var_dump(factorial(100000000, 1));
实验结果:
事实证明,
尾递归在php中是没有任何优化效果的!
C中的尾递归
在C中的尾递归优化是gcc编译器做的。在gcc编译的时候加上-O2会对尾递归进行优化
我们可以直接看生成的汇编代码:
(使用gdb, gcc –O2 factorial.c –o factorial; disass factorial)
未加-O2生成的汇编:
加了O2优化的汇编:
不要头大,我也是初看汇编,但是这份代码非常简单,去网上稍微搜搜命令,大致就能理解:
function factoral(n, sum) { while(n != 0){ sum = n * sum n = n-1 } return sum }
gcc做的确实是智能优化。
如果你还有兴趣,你可以使用-O3对尾递归进行优化,并查看其中的汇编指令
-O3的优化是直接将循环展开
总结
一般的线性递归修改成为尾递归最大的优势在于减少了递归调用栈的开销。从php那个例子就明显看出来递归开销对程序的影响。但是并不是所有语言都支持尾递归的,即使支持尾递归的语言也一般是在编译阶段对尾递归进行优化,比如上例中的C语言对尾递归的优化。在使用尾递归对代码进行优化的时候,必须先了解这门语言对尾递归的支持。
相关文章推荐
- 关于尾递归的使用详解
- 关于WebVIew的使用详解
- 关于ConstraintLayout 属性详解 和Chain的使用
- 关于http协议的描述和curl使用详解
- Oracle 10G中关于序列使用详解.
- 关于GestureDetector使用详解的一个博客
- 关于Notification的使用和参数详解
- c语言中,关于随机函数的使用详解
- 关于C语言中随机函数的使用详解
- 关于使用SQL语句的分页详解
- 杭电1099——Lottery(关于__int64的使用详解)
- 关于express与koa的使用对比详解
- iOS中关于信鸽推送的使用demo详解
- 关于Slidingmenu_master开源项目的使用方法详解
- 关于linux系统中命令的使用详解
- 关于使用详解ASP.NET StateService
- golang实战使用gin+xorm搭建go语言web框架restgo详解8 关于模板
- Oracle 10G中关于约束在表和列中使用详解.
- c语言中,关于随机函数的使用详解
- 关于linux系统中命令的使用详解(续)