反素数 模板 求因子的个数为n的最小的数是什么
2013-05-01 22:51
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反素数:
如果一个自然数比所有比它小的自然数的约数个数都要多,那么我们就称这个数为一个反素数。例如,1、2、4、6、12和24都是反素数。
不大于n的最大的反素数模板:
下面的是打表法 可以求1-1000 甚至更多的反素数 (只要改下数组大小就好)
如果一个自然数比所有比它小的自然数的约数个数都要多,那么我们就称这个数为一个反素数。例如,1、2、4、6、12和24都是反素数。
不大于n的最大的反素数模板:
#include <math.h> #include <iostream> using namespace std; #define ll __int64 const ll prime[16] = {1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}; ll maxsum, bestnum, n; void dfs(ll num, ll k, ll sum, ll limit) //num:当前枚举到的数,k:枚举到的第k大的质因子;sum:该数的约数个数;limit:质因子个数上限; { int i; ll tmp; if (sum > maxsum) { maxsum = sum; bestnum = num;//如果约数个数更多,将最优解更新为当前数; } if (sum == maxsum && bestnum > num) {//如果约数个数相同,将最优解更新为较小的数; bestnum = num; } if (k > 15) return ; tmp = num; for (i = 1; i <= limit; ++i) {//开始枚举每个质因子的个数 if (tmp * prime[k] > n) { break; } tmp *= prime[k];//累乘到当前数 dfs(tmp, k + 1, sum * (i + 1), i);//继续下一步搜索 } } int main() { ll i, j; int n; cin>>n; dfs(1, 1, 1, 50); printf("%lld\n", bestnum); return 0; }
下面的是打表法 可以求1-1000 甚至更多的反素数 (只要改下数组大小就好)
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; typedef __int64 lld; lld p[1010];//p[i] 表示为因子个数为i的最小整数是什么 lld prime[30]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53}; int maxn;//最大的可能的值 void getartprime(lld cur,int cnt,int limit,int k) { //cur:当前枚举到的数; //cnt:该数的因数个数; //limit:因数个数的上限;2^t1*3^t2*5^t3……t1>=t2>=t3…… 一般取50就够了 //第k大的素数 //if(cur>((lld)1<<60) || cnt>150) return ; if(cur>maxn) return ;//如果当前的数大于我们要求的 最大的数 maxn 就寻找完毕了 if(p[cnt]!=0 && p[cnt]>cur)//当前的因数个数已经记录过且当时记录的数比当前枚举到的数要大,则替换此因数个数下的枚举到的数 p[cnt]=cur; if(p[cnt]==0)//此因数个数的数还没有出现过,则记录 p[cnt]=cur; lld temp=cur; for(int i=1;i<=limit;i++)//枚举数 { temp=temp*prime[k]; if(temp>maxn) return; getartprime(temp,cnt*(i+1),i,k+1); } } int main() { getartprime(1,1,50,0); return 0; }
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