单链表应用之多项式加法

多项式加法

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描述

线性表是一种最简单、最基本，也是最常用的数据结构，其用途十分广泛，例如，用带表头结点的单链表求解一元整系数多项式加法和乘法运算。

现给两个一元整系数多项式，请求解两者之和。

输入

两组数据，每一组代表一个一元整系数多项式，有多行组成，其中每一行给出多项式每一项的系数和指数，这些行按指数递减次序排序，每一组结束行为

0 -1

输出

三组数据，前两组为一元整系数多项式，最后一组为两个多项式的和。

一元整系数多项式输出形式如下：

（1）多项式项4x输出为4X

（2）多项式项4x2输出为4X^2

（3）第一项系数为正数时，加号不要输出

（4）除常系数项外，项系数为1不显式输出，-1输出为-

例如，4x3- x2+x-1正确输出形式为4X^3-X^2+X-1，错误输出形式为 +4X^3-1X^2+1X-1
样例输入

3 14

-8 8

6 2

2 0

0 -1

2 10

4 8

-6 2

0 -1

样例输出

3X^14-8X^8+6X^2+2

2X^10+4X^8-6X^2

3X^14+2X^10-4X^8+2

这题我就偷懒了，因为对链表比较熟悉了，我就懒得写链表操作了，直接使用C++里面的list，这题的逻辑并不是很复杂，关键是细节问题，例如显示时，+1/-1，多项式开头，指数为0这些情况，都要考虑到。个人觉得难点就在这显示函数上，加法操作实在没什么好说的，就是指数相同的合并，不同的就把指数大的那个插入到结果list当中去，最后如果有余下的就直接拼接到结果list后面。

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
typedef class item{
public:
int xs;
int zs;
item(int xs,int zs){
this->xs = xs;
this->zs = zs;
}
}ITEM;

typedef list<ITEM> LISTITEM;

/*
显示系数，+/-1是不显示那个1的
*/
void displayXS(int xs){
if (xs == 1 || xs == -1)
return;
else
cout << xs;
}

/*
显示指数，指数为0是不显示那个X的,指数为1显示X
*/
void displayZS(int zs){
if (zs == 0)
return;
else if (zs == 1)
cout << "X";
else
cout << "X^" << zs;
}

void display(LISTITEM &L){
LISTITEM::iterator i = L.begin();
if (i == L.end()) {
cout << "0" << endl;
return;
}
//开头是不需要显示+号的
if (i->zs == 0&&(i->xs==-1||i->xs==1)){
cout << i->xs;
}
else if (i->zs != 0 && i->xs == -1){
cout << "-";
displayZS(i->zs);
}
else{
displayXS(i->xs);
displayZS(i->zs);
}
i++;
for (i; i != L.end(); i++){
if (i->xs > 0){
cout << "+";
}
if (i->zs == 0 && (i->xs == -1 || i->xs == 1)){
cout << i->xs;
}
else if (i->zs != 0 && i->xs == -1){
cout << "-";
displayZS(i->zs);
}
else{
displayXS(i->xs);
displayZS(i->zs);
}
}
cout << endl;
}

void add(LISTITEM &res, LISTITEM &h1, LISTITEM &h2){
LISTITEM::iterator iter1, iter2;
iter1 = h1.begin();
iter2 = h2.begin();
if (iter1 == h1.end() && iter2 == h2.end()){
return;
}
for (; iter1 != h1.end() && iter2 != h2.end();){
if (iter1->zs > iter2->zs){
ITEM *temp = new ITEM(iter1->xs, iter1->zs);
res.push_back(*temp);
iter1++;
}
else if (iter1->zs < iter2->zs){
ITEM *temp = new ITEM(iter2->xs, iter2->zs);
res.push_back(*temp);
iter2++;
}
else{
if (iter1->xs + iter2->xs == 0){
iter1++;
iter2++;
}
else{
ITEM *temp = new ITEM(iter1->xs+iter2->xs, iter1->zs);
res.push_back(*temp);
iter1++;
iter2++;
}
}
}
if(iter1 == h1.end() && iter2!=h2.end())
{
for (; iter2 != h2.end(); iter2++){
ITEM *temp = new ITEM(iter2->xs, iter2->zs);
res.push_back(*temp);
}
}
else if (iter2 == h2.end() && iter1 != h1.end())
{
for (; iter1 != h1.end(); iter1++){
ITEM *temp = new ITEM(iter1->xs, iter1->zs);
res.push_back(*temp);
}
}
}

int main(){
LISTITEM head[2];
int xs, zs;
for (int i = 0; i < 2; i++){
while (cin >> xs >> zs && (xs != 0 || zs != -1)){
if (xs == 0) continue; //系数为零的就不加入list了
ITEM *temp = new ITEM(xs,zs);
head[i].push_back(*temp);
}
}
LISTITEM res;
add(res, head[0], head[1]);
display(head[0]); display(head[1]); display(res);
return 0;
}