hoj12616 Median Tree ——最小生成树入门题&&比赛残留题_Kruscal算法

题目链接：http://acm.hnu.cn/online/?action=problem&type=show&id=12616

题目大意：

　　给n个点,m条边，求一棵生成树，使得这个生成树的边的权值的中位数最小。输出这个中位数。

题目思路：

　　和poj1861&&zoj1542的思路是一样的。可以证明要求的树就是最小生成树。然后就是中位数的概念：长度为N的数列的中位数，就是(N+1)/2位置的数字。百度百科里面貌似不是严格的中位数的概念。

　　开始写了一遍按照那种不严格的中位数的定义写的。过了。kruscal的过程中，只需要计算到(n-1+1)/2-1的那一条边即可退出。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN =  0x3f3f3f3f;
const int  MIN =  -0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1},
{1,1},{1,-1},{-1,-1}};
int n, m;
const int em = 10000+10, vm = 1000+10;
typedef struct Edge {
int u, v, w;
bool operator < (const Edge &other) const {
return w < other.w;
}
}Edge;
Edge edge[em];
int parent[vm];
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; ++i) parent[i] = -1;
}
int Find(int x)
{
int s;
for (s = x; parent[s] >= 0; s = parent[s]) ;
while (s != x) {
int tmp = parent[x]; parent[x] = s; x = tmp;
}
return s;
}
void Union(int R1, int R2)
{
int r1 = Find(R1), r2 = Find(R2), tmp = parent[r1] + parent[r2];
if (parent[r1] > parent[r2]) {
parent[r1] = r2; parent[r2] = tmp;
} else {
parent[r2] = r1; parent[r1] = tmp;
}
}
void kruscal()
{
init();
int i, j, res, u, v, w, cnt = 0;
for (i = 0; i < m; ++i) {
u = edge[i].u; v = edge[i].v; w = edge[i].w;
if (Find(u) != Find(v)) {
res = w; Union(u, v);
if (cnt == (n)/2 - 1) {
printf("%d\n", res); break;
}
cnt++;
}
}
}

int main(void){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("hoj12616.in", "r", stdin);
#endif
int i, j;
while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (m||n)) {
for (i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
}
sort(edge, edge + m);
kruscal();
}

return 0;
}

　　然后又修改了一下，根据严格的中位数的定义。在kruscal的过程中，计算出中间的两个数字的和，然后取平均值，输出。也过了……

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>
#include <set>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN =  0x3f3f3f3f;
const int  MIN =  -0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-9;
const int dir[8][2] = {{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0},{-1,1},
{1,1},{1,-1},{-1,-1}};
int n, m;
const int em = 10000+10, vm = 1000+10;
typedef struct Edge {
int u, v, w;
bool operator < (const Edge &other) const {
return w < other.w;
}
}Edge;
Edge edge[em];
int parent[vm];
void init()
{
for (int i = 1; i <= n; ++i) parent[i] = -1;
}
int Find(int x)
{
int s;
for (s = x; parent[s] >= 0; s = parent[s]) ;
while (s != x) {
int tmp = parent[x]; parent[x] = s; x = tmp;
}
return s;
}
void Union(int R1, int R2)
{
int r1 = Find(R1), r2 = Find(R2), tmp = parent[r1] + parent[r2];
if (parent[r1] > parent[r2]) {
parent[r1] = r2; parent[r2] = tmp;
} else {
parent[r2] = r1; parent[r1] = tmp;
}
}
void kruscal()
{
init();
int i, j, res, u, v, w, cnt = 0, od;
bool flag = false;
for (i = 0; i < m; ++i) {
u = edge[i].u; v = edge[i].v; w = edge[i].w;
if (Find(u) != Find(v)) {
res = w; Union(u, v);
if (((n-1)&1==0) && (cnt ==(n-1)/2)) {
od = w;
}
else if ( ((n-1)&1==0) && (cnt==(n-1)/2+1) ) {
printf("%d\n", (od + res) / 2 ); break;
}
else if (((n-1)&1)&& (cnt==(n)/2-1)) {
printf("%d\n", res); break;
}
cnt++;
}
}
}

int main(void){
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("hoj12616.in", "r", stdin);
#endif
int i, j;
while (~scanf("%d%d", &n, &m) && (m||n)) {
for (i = 0; i < m; ++i) {
scanf("%d%d%d", &edge[i].u, &edge[i].v, &edge[i].w);
}
sort(edge, edge + m);
kruscal();
}

return 0;
}

　　这货也不难。关键是，自己每次写kruscal的时候，总是忘了写init()函数……以后得注意了。

　　可是比赛的时候，这货我都没学过……所以再简单也还是不会……所以，以后学东西得加快速度，至少知识点都知道，简单题得会做。