POJ2975 & ZOJ3067 Nim [基础Nim博弈]输出方法

题目链接：poj zoj

题意：有 N 堆石子，两人轮流从任一堆中取任意个石子（至少一个），最后一个取石子的人为胜利者。若先取者胜利，则输出第一次拿走石头的方法一共可以有多少种。

分析：

求出一个必胜局面有多少种方式可以导出必败局面.

也就是求由S态到T态有多少种路径.

一个S态要转化成为T态,

令C = k1^k2^k3...^kn.

C的二进制表示最高位为1.

假设ki的二进制表示最高位与C的二进制表示最高位相同,那么可以通过将ki的某些二进制位上的0置为1,1置为0来使得C' = 0,也就是使S态转化为T态.

所以问题就是寻找有多少个ki,其最高位和C的最高位相同.

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	while (scanf("%d", &n), n)
	{
		int stone[1001], ans = 0, i;
		for (i=0; i<n; i++)
		{
			scanf("%d", &stone[i]);
			ans ^= stone[i];
		}
		int total = 0;
		for (i=0; i<n; i++)
		{
			if (stone[i] > (stone[i]^ans))
				total ++;
		}
		printf("%d\n", total);
	}
	return 0;
}