POJ 1952 buy low,buy lower

非常漂亮的动归题目，程序里面的问题都是自己找出来的，做了3天，比较爽。这个题目说白了就是先让你求最长递减序列的长度，然后去掉重复的。这个题目关键在于去掉重复的。a[i]表示所储存的元素，然后是dp[i]表示到第i个元素的时候（包括这个元素）的最长递减序列的长度，count[i]是用来记录到第i个元素长度是dp[i]的所有结果有多少个。

现在分析去重问题。

这是这组数据的结果，dp[i]的求法就不做赘述了。然后是count[i]，如果dp[i]==1说明了，这个数必然是从1到i最大的那个，也就是count[i]=1。反之必然存在至少为2的count[i]。如果是a[j]>a[i]&&dp[j]+1==dp[i]，这个就能说明这个元素j参与了构成这个最长的下降序列，现在的问题就是如果j元素后面出现了相同的元素怎么办，当然结果就是count[i]不加这个j的count[j],因为你在前面已经加进去了。还有一个问题，如果第i号元素前面出现了，我们就直接将前面的那个元素的count赋值为0.具体的看下面的代码。

#include<iostream>
using namespace std;
int dp[5005];
int a[5005];
int count[5005];
int main()
{
int n,i,j,k,len,p,flag,sum;
while(cin>>n)
{
for(i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
dp[1]=1;
memset(count,0,sizeof(count));
count[1]=1;
len=1;
for(i=2;i<=n;i++)
{
dp[i]=1;
for(j=i-1;j>=1;j--)
{
if(a[j]>a[i]&&dp[j]+1>dp[i])
dp[i]=dp[j]+1;
}
if(dp[i]>len)
len=dp[i];
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
if(dp[i]==1)
count[i]=1;
else {
for(j=i-1;j>=1;j--)
{
if(a[j]==a[i])
count[j]=0;
if(dp[j]+1==dp[i]&&a[i]<a[j])
{
flag=1;
for(k=j+1;k<i;k++)
if(a[k]==a[j])
{
flag=0;
break;
}
if(flag==1)
count[i]+=count[j];
}
}
}
}
sum=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(dp[i]==len)
sum=sum+count[i];
cout<<len<<" "<<sum<<endl;
}
return 0;
}