NYOJ 370 波动序列 dp 动态规划

波动序列

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB难度：2描述有一个长度为N的整数序列，序列里面的数是两两不同的，现在要在里面找一个波动序列，这个序列越长越好。比如有波动序列{a0,a1,a2…an-1},则a0> a1 < a2 > a3 < …输入第一行输入一个数T，代表有T个任务,T不大于50。对于每个任务，输入格式为N a0 a1 a2 … aN-1 其中N<=30000，测试数据保证序列的数两两不同。输出对于每个任务，输出最长的波动序列长度样例输入

45 1 2 3 4 55 5 4 3 2 15 5 1 4 2 35 2 4 1 3 5

样例输出

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说起来这是一道让我纠结了半个下午加一个晚上的题，当时在打比赛，练习赛，当我第一眼看到他的时候也没有看清题，因为当时队友在做我还以为是矩阵什的的题呢（因为看起来四四方方的）我矩阵这块儿不怎么的，就去做别的题了，后来队友做了做思路卡了——也没有跟我们商量就也去看别的题了~~￥##后来我见这题还没有出，看了看，读题后第一感觉是dp问题，只不过是加了条件的dp，有地小复杂，但是可以做。整理思路，打代码，调试一气呵成（其实调试的时候遇到很多问题的·····）代码如下：（带标记的dp写的，过不了）

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cmath>#include <map>#define FLAG 0using namespace std;int a[30000+5];struct st{int a,b;}f[30000+5];int main(){#if(FLAG)freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);#endif//******程序读入下一组数据之前先【初始化】变量，数组，容器等！！int T,n,i,j,maxi,ma,ma2,ff,t;scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);ma=1<<31;memset(f,0,sizeof(f));for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}if(n==1){cout<<1<<endl;continue;}for(i=0;i<n-1;i++){if(a[i+1]<a[i])break;//这里是一个小的优化，除去了数列前面的递增序列}                       //保证了需要求的序列的第一个是大数a0 > a2 < a3 > a4.......t=i;f[i].b=1;if(t==n-1){cout<<1<<endl;continue;}for(i=t+1;i<n;i++){maxi=0;for(j=t;j<i;j++){if(f[j].b==1)//大{if(a[i]<a[j]&&maxi<=f[j].a +1){maxi=f[j].a+1;f[i].b=0;}else f[i].b=1;}else//小{if(a[i]>a[j]&&maxi<=f[j].a+1){//cout<<"fg*="<<f[j].a<<"  j="<<j<<endl;maxi=f[j].a+1;f[i].b=1;}else f[i].b=0;}}f[i].a=maxi;if(ma<maxi)ma=maxi;}cout<<ma+1<<endl;}return 0;}

很不幸，TLE了，算了一下时间复杂度O(n^2)的确过不了，其实我是经过一定的优化的，只不过作用实在小了点····各种调试一直是TLE，一直到第二天早上，想了一晚上也没有好的解决办法，后来看看难度是2，感觉不会是dp的难题，然后突然想到，了一种简单的方法，一直找递增或者递减序列就行了，记一下这些序列的个数输出即可，就是说先找递减序列，找到一个极小值，再找递增序列，找到一个极大值，再找递减的····一直到序列结束，线性的复杂度，绝对没有问题五分钟 ，代码搞定，简单调试，提交AC！

/*波动序列*/#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <string>#include <vector>#include <cstdio>#include <cmath>#include <map>#define FLAG 0using namespace std;int a[30005];int main(){#if(FLAG)freopen("in.txt", "r", stdin);//freopen("out.txt", "w", stdout);#endif//******程序读入下一组数据之前先【初始化】变量，数组，容器等！！int T,n,i,j,num,f=0;scanf("%d",&T);while(T--){num=0;scanf("%d",&n);for(i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}if(n==1){cout<<1<<endl;continue;}i=0;f=0;while(1){if(f==0)for(;i<n-1;i++){if(a[i+1]<a[i]){num++;i++;f=1;break;}}elsefor(;i<n-1;i++){if(a[i+1]>a[i]){num++;i++;f=0;break;}}if(i==n-1)break;}cout<<num+1<<endl;}return 0;}

为什么比赛的时候没有想到呢？1，没有打好配合，不能喝队友一起攻破难题，单枪匹马，势单力薄。2，赛场比较紧张，思维不灵活。3，高估了题意，受平时做题思维定势的影响。4，没有透彻的分析题目的用意错误的方法在错误的地方产生了错误的结果5，以后坚决改正错误。